Dämpfungsglied-Rechner (Pi und T)

So funktioniert es

1. 01

   Dämpfung in ein Spannungsverhältnis umrechnen

   Alles folgt aus K = 10^{A / 20}, dem Verhältnis von Eingangs- zu Ausgangsspannung. Ein 10-dB-Glied hat K = 3,162 und teilt damit die Spannung durch 3,162 und die Leistung durch 10. Nur K hängt von der gewünschten Dämpfung ab, der Rest ist das ohmsche Gesetz.

2. 02

   Pi oder T wählen

   Beide Topologien liefern dieselbe Dämpfung, dieselbe Anpassung und dieselbe Wärme. Unterschiedlich sind nur die Widerstandswerte. Ein 3-dB-T-Glied braucht 8,55 Ω in Reihe, ein 3-dB-Pi-Glied 292 Ω gegen Masse, und bei 20 dB ist es das Pi-Glied, das den großen Längswiderstand verlangt. Nehmen Sie die Variante, deren drei Werte am nächsten an lieferbaren Normwerten liegen.

3. 03

   Die drei Widerstände berechnen

   Das Pi-Glied hat an jedem Tor einen Querwiderstand und dazwischen einen Längswiderstand. Das T-Glied ist das Spiegelbild, mit je einem Längswiderstand an den Toren und einem Querwiderstand nach Masse. Die beiden äußeren Widerstände sind immer gleich groß. Diese Symmetrie hält beide Tore auf Z₀.

4. 04

   Widerstände auf die Wärme auslegen

   Nur 10^{−A / 10} der Leistung erreicht die Last, der Rest wird zu Wärme, und die drei Widerstände teilen sie sich ungleich. Ab etwa 6 dB wird der Widerstand direkt an der Quelle am heißesten. Bei 10 dB nimmt er 52 % der Eingangsleistung auf, bei 20 dB sind es 82 %. Legen Sie ihn auf die volle Eingangsleistung aus und denken Sie daran, dass die Belastbarkeit mit der Temperatur sinkt.

Formeln

Rechenbeispiel

FAQ

Pi-Glied oder T-Glied?

Beides funktioniert. Dämpfung, Anpassung und Verlustleistung sind identisch, es entscheiden allein die Widerstandswerte. Nehmen Sie die Topologie, deren drei Werte am nächsten an beschaffbaren Bauteilen liegen. Der Rechner nennt zu jedem Ergebnis den nächsten Wert aus E24 (5 %) und E96 (1 %). Ein 3-dB-T-Glied verlangt 8,55 Ω in Reihe, ein 3-dB-Pi-Glied 292 Ω gegen Masse, und bei 20 dB trägt das Pi-Glied den großen Wert, 248 Ω in Reihe. Auf einem Dünnschicht-Chip zählt statt der Beschaffbarkeit die Geometrie. Dort ist der Widerstand ein gedruckter Streifen, und sein Wert ist der Schichtwiderstand mal der Anzahl Quadrate, die der Streifen lang ist. 292 Ω auf einer Schicht mit 10 Ω pro Quadrat brauchen also einen Mäander aus 29 Quadraten, der sich allmählich wie eine kleine Induktivität verhält.

Warum verbessert ein Dämpfungsglied das VSWR?

Weil die reflektierte Welle das Glied zweimal durchläuft. Eine Last mit 3,0 : 1 wirft ein Viertel der Leistung zurück. Hinter einem 3-dB-Glied wird diese Reflexion auf dem Hinweg und auf dem Rückweg gedämpft, die Rückflussdämpfung fällt also 2 × 3 = 6 dB besser aus und das Messgerät zeigt rund 1,67 : 1. An der Last ändert das nichts. Das Glied hält die Fehlanpassung nur von der Stufe davor fern. Bezahlt wird das mit seiner eigenen Dämpfung.

Welche Belastbarkeit brauchen die Widerstände?

Maßgeblich ist der heißeste Widerstand, ab etwa 6 dB also der direkt an der Quelle. Bei 1 W am Eingang nimmt er im 10-dB-Glied 0,52 W auf, im 20-dB-Glied 0,82 W und im 30-dB-Glied 0,94 W. Dazu sinkt die Belastbarkeit mit der Temperatur. Mini-Circuits nennt für sein koaxiales 10-dB-Glied 2 W bei 25 °C. Bei 100 °C sind nur noch 0,5 W zulässig. Verwenden Sie induktivitätsarme Dünnschicht- oder Chipwiderstände, keine Drahtwiderstände.

Lässt sich ein 50-Ω-Glied im 75-Ω-System einsetzen?

Nicht als angepasstes Glied. Die Widerstandswerte skalieren mit Z₀. Ein 50-Ω-Glied mit 10 dB dämpft in einer 75-Ω-Leitung 10,3 dB und zeigt an jedem Tor rund 1,44 : 1. Stellen Sie den Rechner auf 75 Ω, dann stimmen die Werte. Die Anpassung von 75 Ω auf 50 Ω ist eine andere Aufgabe. Rein ohmsch kostet sie mindestens 5,72 dB (43,3 Ω in Reihe, 86,6 Ω parallel zur 50-Ω-Seite), weshalb die Videotechnik dort lieber einen Übertrager einsetzt.

Wie viel Fehler bringen Normwerte?

Weniger als befürchtet, weil sich ein zu großer Längswiderstand und ein zu kleiner Querwiderstand teilweise ausgleichen. Auf E24 gerundet (100 Ω und 68 Ω) liefert das 10-dB-Pi-Glied 9,63 dB bei einer Eingangsanpassung von 1,01 : 1. Mit dem E96-Paar (95,3 Ω und 71,5 Ω) liegt die Dämpfung 0,07 dB neben dem Sollwert. Der Rechner nennt zu jedem Ergebnis den nächsten Wert aus beiden Reihen.

Passende Anleitungen

• Funkabdeckung planen (RF / ITM) — die Abdeckung beginnt bei der Leistung, die nach Dämpfungsglied, Steckern und Kabel wirklich die Antenne verlässt
• LOS vs. RF (FSPL & ITM) — wann ein paar dB Pegel die Strecke entscheiden und wann allein die Geometrie zählt

Quellen & weiterführende Links

• Mini-Circuits BW-S10W2+ — 10 dB fixed coaxial attenuator datasheet ↗ — ein reales 50-Ω-Glied mit 10 dB: 2 W bei 25 °C, linear fallend auf 0,5 W bei 100 °C
• Microwaves101 — Attenuators ↗ — die Topologien und die hier verwendeten geschlossenen Formeln
• Microwaves101 — Attenuator Dissipation ↗ — wie sich die drei Widerstände die Wärme teilen und warum der erste am heißesten wird
• Attenuator (electronics) — Wikipedia ↗ — Herleitung des symmetrischen T- und Pi-Glieds sowie des Glieds mit minimalem Verlust

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