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Feldstärke-Umrechner

Die Feldstärke ist das elektrische Feld, das eine vorbeilaufende Funkwelle mitführt, angegeben in Volt pro Meter oder in dBµV/m. Dieser Rechner macht daraus eine Leistungsdichte in W/m² oder mW/cm² und die Leistung, die eine Empfangsantenne an einen 50-Ω-Eingang liefert. Der letzte Schritt braucht die Frequenz, denn eine größere Wellenlänge sammelt mehr Energie ein.

Wählen Sie, was Sie gemessen haben. Alles Weitere auf dieser Seite folgt daraus.

Bestimmt die Wellenlänge und damit die wirksame Antennenfläche.

dBi

0 dBi ist ein Isotropstrahler, ein Halbwellendipol hat 2,15 dBi.

Feldstärke E
60,0 dBµV/m
= 1 mV/m
Empfangsleistung
−57,2 dBm
= 1,9 nW an 50 Ω
Leistungsdichte S
2,65e−9 W/m²
= 2,65e−10 mW/cm²
Leistungsdichte S, dB
−85,8 dBW/m²
bezogen auf 1 W/m²
Antennenfaktor
10,2 dB/m
von dBµV/m abziehen, ergibt dBµV an 50 Ω
Wirksame Antennenfläche
0,715 m²
λ = 3 m
Fernfeld · ebene WelleSkizze · nicht maßstäblichEA_e50 ΩG = 0,0 dBiFeld E60,0 dBµV/m= 1 mV/mDichte S2,65e−9 W/m²= −85,8 dBW/m²Empfang P−57,2 dBm= 1,9 nW÷ Z₀× A_eZ₀ = 376,73 Ω · A_e = 0,715 m² · λ = 3 m

Von links läuft eine ebene Welle auf die Empfangsantenne zu. Der Sinus ist das elektrische Feld, die gestrichelte Fläche die Fläche, aus der die Antenne wirksam sammelt. Die drei Felder darunter zeigen dieselben Zahlen wie die Ergebnisse: die eingegebene Feldstärke, die Leistungsdichte nach der Division durch Z₀ und die Leistung am 50-Ω-Eingang nach der Multiplikation mit dieser Fläche. Amplitude, Wellenlänge und Fläche folgen den Eingaben, sind aber nur skizziert.

Gilt im Fernfeld für eine ebene Welle im freien Raum. Die Empfangsantenne gilt als verlustfrei, an 50 Ω angepasst und zur Welle ausgerichtet. Nahe am Sender, in Innenräumen oder an reflektierenden Orten sind E und H nicht mehr über Z₀ gekoppelt. Eine echte Messung braucht dort den kalibrierten Antennenfaktor und die Kabeldämpfung.

Referenzwerte

dBµV/mFeldstärke ELeistungsdichte SWofür der Wert steht
0,01 µV/m2,65e−15Bezugspunkt der dBµV/m-Skala: 1 µV/m
54,0501 µV/m6,67e−10UKW-Stereo, kleinste nutzbare Feldstärke auf dem Land (ITU-R BS.412)
60,01 mV/m2,65e−91 mV/m, das Rechenbeispiel weiter unten
66,02 mV/m1,06e−8UKW-Stereo, kleinste nutzbare Feldstärke in Städten (ITU-R BS.412)
120,01 V/m0,00265Genau 1 V/m, deshalb ist 120 dBµV/m ein bequemer Anker
148,827,5 V/m2,01FCC-Grenzwert für die Allgemeinbevölkerung, 30–300 MHz (0,2 mW/cm²)
155,861,4 V/m10FCC-Grenzwert am Arbeitsplatz, 30–300 MHz (1,0 mW/cm²)

Die Leistungsdichte folgt allein aus dem Feld, S = E² / Z₀. Die UKW-Planungswerte sind Medianwerte, gemessen 10 m über Grund. Die FCC-Grenzwerte gelten als Mittelwert über 30 Minuten für die Allgemeinbevölkerung und über 6 Minuten am Arbeitsplatz.

So funktioniert es

  1. 01

    Das Feld in Volt pro Meter lesen

    Feldstärken werden in dB über einem Mikrovolt pro Meter angegeben: E (V/m) = 10EdB/20 · 10−6. 60 dBµV/m sind also 1 mV/m, und je 20 dB mehr bedeuten den Faktor zehn in Volt pro Meter.

  2. 02

    Durch den Feldwellenwiderstand teilen

    Im Fernfeld ist die Welle örtlich eben. E und H sind dann über Z0 = 376,73 Ω fest gekoppelt. Die Leistungsdichte folgt damit allein aus dem Feld: S = E2 / Z0. Dieselbe Rechnung macht aus 27,5 V/m genau 0,2 mW/cm².

  3. 03

    Mit der wirksamen Antennenfläche multiplizieren

    Eine Antenne fängt eine Fläche ab, keine Strecke. Ihre wirksame Fläche ist Ae = G·λ2 / (4π), die Empfangsleistung also P = S · Ae. Zehnfache Frequenz bei gleicher Feldstärke bedeutet ein Hundertstel der Leistung.

  4. 04

    Oder direkt über den Antennenfaktor

    Messempfänger überspringen den Zwischenschritt. Der Antennenfaktor AF = 20·log10(9,73 / (λ·G)) rechnet das Feld in einem Zug in eine Klemmenspannung um, und an 50 Ω gilt P (dBm) = E (dBµV/m) − AF − 107.

Formeln

Leistungsdichte aus der Feldstärke
S = E2Z0
  • S — Leistungsdichte, W/m²
  • E — elektrische Feldstärke, V/m (Effektivwert)
  • Z0 — Feldwellenwiderstand des freien Raums, 376,73 Ω (die Lehrbuchnäherung 120π ergibt 376,99)
Leistung am Empfänger
P = S · Ae = E2Z0 · G · λ24π
  • P — Leistung an einem angepassten Empfänger, W
  • Ae — wirksame Antennenfläche, m²
  • G — Gewinn der Empfangsantenne, linear (G = 10GdBi / 10)
  • λ — Wellenlänge, m (λ = c / f)
Antennenfaktor und die 50-Ω-Abkürzung
AF = 20·log10 9,73λ·G PdBm = EdBµV/m − AF − 107
  • AF — Antennenfaktor, dB/m
  • 9,73 = 4π · Z0 / 50
  • 107 ≈ 120 − 10·log10(20), der Versatz von dBµV nach dBm an 50 Ω

Rechenbeispiel

60 dBµV/m bei 100 MHz auf einem Isotropstrahler
  1. E = 60 dBµV/m = 1060/20 · 10−6 V/m = 1 mV/m
  2. S = E2 / Z0 = 10−6 / 376,73 = 2,65×10−9 W/m2 = 2,65×10−10 mW/cm2
  3. λ = c / f = 2,998 m, damit Ae = 1 · 2,9982 / (4π) = 0,715 m2
  4. P = S · Ae = 2,65×10−9 · 0,715 = 1,90×10−9 W = −57,2 dBm
  5. AF = 20·log10(9,73 / 2,998) = 10,2 dB/m
  6. Gegenprobe über die 50-Ω-Abkürzung: 60 − 10,2 − 107 = −57,2 dBm

FAQ

Was ist der Unterschied zwischen dBµV/m und dBµV?
dBµV/m ist eine Feldstärke im Raum, also Mikrovolt je Meter Antennenlänge. dBµV ist eine Spannung an einer Buchse, üblicherweise an 50 Ω. Die Brücke dazwischen ist der Antennenfaktor: V (dBµV) = E (dBµV/m) − AF (dB/m). Ohne Antennenfaktor sind die beiden Zahlen nicht vergleichbar.
Warum hängt die Empfangsleistung bei gleicher Feldstärke von der Frequenz ab?
Weil die Auffangfläche der Antenne davon abhängt. Die wirksame Fläche ist Ae = G·λ2 / (4π) und schrumpft bei festem Gewinn mit dem Quadrat der Frequenz. 1 mV/m liefern einem Isotropstrahler bei 100 MHz −57,2 dBm, bei 5,8 GHz nur noch −92,5 dBm. Das Feld ist dasselbe. Die Antenne fängt davon nur weniger auf.
Was ist ein Antennenfaktor?
Das Verhältnis der Feldstärke am Ort der Antenne zu der Spannung, die sie an den Empfänger liefert, in dB pro Meter. Messantennen für EMV bringen eine kalibrierte Antennenfaktor-Tabelle mit. Die Messung ist dann Anzeige plus Antennenfaktor plus Kabeldämpfung. Für eine verlustfreie Antenne gilt AF = 20·log10(9,73 / (λ·G)).
Gelten diese Formeln auch dicht an der Antenne?
Nein. Sie setzen eine ebene Welle voraus, und die gibt es erst im Fernfeld: jenseits von etwa 2D2 / λ bei einer Apertur der Größe D und mindestens einige Wellenlängen entfernt. Im Nahfeld sind E und H nicht über Z₀ gekoppelt. Die Leistungsdichte lässt sich dort nicht aus dem elektrischen Feld allein berechnen. Sie muss getrennt gemessen werden.
Welche Feldstärken lassen die Expositionsgrenzwerte zu?
In den USA begrenzt 47 CFR § 1.1310 die Exposition der Allgemeinbevölkerung zwischen 30 und 300 MHz auf 27,5 V/m (0,2 mW/cm²) und die am Arbeitsplatz auf 61,4 V/m (1,0 mW/cm²). Geben Sie diese Werte hier ein, und die Leistungsdichte-Anzeigen liefern genau die Zahlen der Tabelle.

Eine Feldstärke gilt immer an einem bestimmten Ort. Waveshed berechnet die Abdeckung über echten Höhendaten, damit Sie sehen, wo ein Sender den nötigen Pegel noch liefert. Kostenlos im Browser.

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Quellen & weiterführende Links

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