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Calculateur VSWR (ROS)

Le VSWR (ROS, rapport d’ondes stationnaires) indique quelle part de l’onde l’antenne renvoie dans la ligne d’alimentation. L’onde qui part et celle qui revient se superposent : la tension est donc forte à certains endroits du câble et faible à d’autres. Le VSWR est le rapport entre la plus forte et la plus faible. 1,0 : 1 signifie qu’il ne revient rien. À 2,0 : 1, 11 % de la puissance repart en arrière, ce qui coûte environ 0,5 dB.

: 1

Tel que l’affiche un analyseur d’antenne. Les valeurs inférieures à 1 n’ont pas de sens physique.

W

Sert uniquement à exprimer la fraction réfléchie en watts.

VSWR
1,50 : 1
rapport entre tension maximale et minimale
Pertes de retour
14,0 dB
plus elles sont élevées, meilleure est l’adaptation
Coefficient de réflexion
0,200 |Γ|
fraction de tension réfléchie
Perte de désadaptation
0,18 dB
perte due à la seule désadaptation
Puissance réfléchie
4,0 %
= 0,4 W sur 10 W reviennent
puissance incidente à la chargetransmis 96,0 %réfléchi 4,0 %tension le long de la ligne (relative)VmaxVminλ/2VSWR = Vmax / Vmin = 1,50 : 10λ/2λ3λ/2distance depuis la charge · le motif se répète toutes les λ/2

La barre du haut partage la puissance incidente : le vert atteint l’antenne, l’ambre fait demi-tour. En dessous figure la tension le long de la ligne. Vmax se trouve là où les deux ondes se renforcent, Vmin un quart de longueur d’onde plus loin, là où elles s’opposent, et ainsi de suite toutes les λ/2. Les crêtes sont larges et arrondies, les creux étroits et pointus : cette asymétrie est réelle et s’accentue avec la désadaptation.

Vaut pour une ligne sans pertes au plan de mesure. Un VSWR mesuré côté radio paraît toujours meilleur qu’à l’antenne, car les pertes du câble atténuent deux fois l’onde réfléchie. Le schéma représente une charge purement résistive, ce qui place un maximum de tension à l’antenne. Une charge réactive fait glisser tout le motif le long de la ligne sans changer le rapport.

Tableau de référence VSWR

VSWR|Γ|Pertes de retour (dB)Puissance réfléchie (%)Perte de désadaptation (dB)
1,0 : 10,000∞0,00,00
1,2 : 10,09120,80,80,04
1,5 : 10,20014,04,00,18
2,0 : 10,3339,511,10,51
3,0 : 10,5006,025,01,25
5,0 : 10,6673,544,42,55
10,0 : 10,8181,766,94,81

Cinq façons d’exprimer la même désadaptation, calculées avec les formules ci-dessous. Une adaptation parfaite de 1,0 : 1 ne réfléchit rien, ses pertes de retour sont donc infinies. À 2,0 : 1, l’antenne reçoit encore 89 % de la puissance.

Comment ça marche

  1. 01

    L’antenne renvoie une partie de l’onde

    L’émetteur pousse une onde dans la ligne. Une antenne dont l’impédance correspond à celle du câble l’absorbe entièrement. Toute autre impédance en est incapable, et le reste fait demi-tour vers la radio. Le coefficient de réflexion |Γ| est la fraction de tension qui revient : 0 pour une adaptation parfaite, 1 pour un circuit ouvert ou un court-circuit. À |Γ| = 0,333, l’antenne renvoie un tiers de la tension et 11 % de la puissance.

  2. 02

    Deux ondes sur un câble créent un motif stationnaire

    L’onde qui part et celle qui revient partagent le câble et s’additionnent simplement. Là où leurs crêtes se rencontrent, la tension atteint 1 + |Γ| fois l’onde incidente. Un quart de longueur d’onde plus loin, elles s’opposent et la tension tombe à 1 − |Γ|. Ces crêtes et ces creux restent fixes le long de la ligne, d’où le nom d’onde stationnaire. Ils se répètent toutes les demi-longueurs d’onde. Le VSWR est leur rapport, VSWR = VmaxVmin. Sans réflexion, il n’y a pas de motif du tout : la tension est la même partout et le rapport vaut 1 : 1.

  3. 03

    Convertir librement

    VSWR, pertes de retour et |Γ| sont une même grandeur sous trois habits, et chacune peut servir de point de départ. Un VSWR de 1,5 : 1 correspond à |Γ| = 0,200 et 14,0 dB de pertes de retour, un VSWR de 2,0 : 1 à |Γ| = 0,333 et 9,5 dB. Les analyseurs de réseau affichent les pertes de retour ou S11, les appareils de mesure d’antenne affichent le VSWR.

  4. 04

    Chiffrer honnêtement le dégât

    Une désadaptation de 2,0 : 1 renvoie 11 % de la puissance, soit 0,5 dB. C’est en général moins que ce que le coaxial perd en montant au mât. Le vrai coût est ailleurs : les étages de puissance à transistors réduisent leur sortie pour se protéger, la puissance réfléchie chauffe la ligne et les crêtes de tension fatiguent les connecteurs.

Formules

Coefficient de réflexion et VSWR
|Γ| = VSWR − 1VSWR + 1 ⟺ VSWR = 1 + |Γ|1 − |Γ|
  • |Γ| — module du coefficient de réflexion, 0 … 1
  • VSWR — rapport d’ondes stationnaires, ≥ 1 (noté VSWR : 1)
Tension le long de la ligne
|V(z)| = |1 + Γ·e−j2βz| = 1 + |Γ|2 + 2|Γ|·cos(4πz/λ)
  • z — distance depuis la charge, m
  • λ — longueur d’onde sur la ligne, m (β = 2π/λ)
  • Vmax = 1 + |Γ|, Vmin = 1 − |Γ|, répétés toutes les λ/2
Pertes de retour
RL (dB) = −20·log10|Γ|
  • RL — pertes de retour, dB, positives et d’autant plus grandes que l’adaptation est bonne
Puissance réfléchie et perte de désadaptation
PreflPfwd = |Γ|2 ; ML (dB) = −10·log10( 1 − |Γ|2 )
  • Pfwd — puissance allant vers la charge, W
  • Prefl — puissance renvoyée vers la source, W
  • ML — perte de désadaptation, dB

Exemple de calcul

VSWR 2,0 : 1 avec 10 W incidents
  1. |Γ| = 2 − 12 + 1 = 0,333
  2. Pertes de retour : −20·log10(0,333) = 9,5 dB
  3. Réfléchi : 0,3332 = 11,1 % → 1,1 W reviennent
  4. Perte de désadaptation : −10·log10(0,889) = 0,51 dB
  5. → l’antenne reçoit encore 8,9 W. Le VSWR 2 : 1 coûte bien moins que sa réputation

FAQ

Quel VSWR est acceptable ?
Sous 1,5 : 1, l’objectif de conception est raisonnable pour une antenne d’émission, et jusqu’à 2,0 : 1 la plupart des installations s’en accommodent. Cela représente 11 % de puissance réfléchie et environ 0,5 dB perdus. Au-delà de 2,5 : 1 environ, beaucoup d’émetteurs à transistors réduisent leur sortie pour protéger l’étage final. La vraie limite vient donc de la radio, pas de la fraction perdue.
Un VSWR élevé abîme-t-il la radio ?
La puissance réfléchie elle-même pose rarement problème à faible niveau. Ce sont la chaleur et la tension qui comptent. Un étage de forte puissance sur une mauvaise adaptation subit des crêtes de tension valant 1 + |Γ| fois l’onde incidente et doit dissiper l’énergie qui revient. C’est pourquoi les radios modernes mesurent l’onde réfléchie et réduisent la puissance. À quelques watts, même un circuit ouvert reste en général sans danger.
Pourquoi mon VSWR semble-t-il meilleur derrière un long coaxial ?
Les pertes du câble atténuent l’onde incidente à l’aller et l’onde réfléchie au retour. L’appareil placé à la radio voit donc |Γ|radio = |Γ|antenne·10−2L/20, où L désigne les pertes câble en dB. Derrière 3 dB de coaxial, une antenne à 5,0 : 1 se lit 2,0 : 1 à la radio. Mesurez à l’antenne si vous voulez savoir ce que fait vraiment l’antenne.
Une adaptation parfaite de 1,0 : 1 est-elle atteignable ?
Seulement sur quelques fréquences, et uniquement dans ces conditions précises. La météo, le givre, le métal proche et le cheminement du câble déplacent tous l’adaptation. La largeur de bande compte plus que le creux : une antenne qui reste sous 2,0 : 1 sur toute la bande vaut mieux qu’une antenne qui atteint 1,0 : 1 sur une seule fréquence.
Pourquoi les minima de tension sont-ils plus pointus que les maxima ?
Parce que les deux ondes s’additionnent comme des vecteurs. Près d’une crête, la somme est déjà grande et un petit changement de phase la déplace à peine. Près d’un creux, les amplitudes s’annulent presque, et le même changement de phase pèse relativement bien plus. En développant 1 + |Γ|2 + 2|Γ|·cos(4πz/λ) autour d’un minimum, le creux se resserre à mesure que |Γ| approche de 1 : à VSWR 10 : 1 les creux sont visiblement en pointe d’aiguille, à 1,2 : 1 la courbe est presque une sinusoïde.

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