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Wetterradar-Rechner: Reflektivität (dBZ) in Regenrate

dBZ ist die Reflektivität eines Wetterradars auf einer Dezibelskala. Eine Z–R-Beziehung macht daraus eine Regenrate. Mit der verbreiteten Marshall–Palmer-Beziehung Z = 200·R^1,6 entsprechen 40 dBZ etwa 11,5 mm/h und 50 dBZ etwa 49 mm/h. Der Rechner arbeitet in beide Richtungen, mit dem NEXRAD-Standard, der tropischen Beziehung oder eigenen Konstanten.

Wie eine Radarkarte sie zeigt, meist in dBZ. Mit mm⁶/m³ geben Sie den linearen Faktor Z ein.

Marshall–Palmer ist die klassische Wahl und passt zur dBZ-Tabelle der NOAA. NEXRAD rechnet standardmäßig mit 300·R^1,4.

Regenrate
11,5
Beziehung: Marshall–Palmer
Reflektivitätsfaktor Z
10000 mm⁶/m³
= 40,0 dBZ
Intensität (NWS)
Mäßig
Niederschlag · 40 bis 50 dBZ
Regen in 10 Minuten
1,92
in einer Stunde: 11,5 mm
  • Dasselbe Echo mit den anderen Beziehungen: NEXRAD 12,2 mm/h, tropisch 21,6 mm/h.
  • 40,0 dBZ liegt genau auf einer Stufengrenze der NWS-Skala. Der Rechner zählt einen Grenzwert zur höheren Stufe.
Regenrate (mm/h, logarithmisch) über Reflektivität (dBZ)Marshall–PalmerNEXRADtropisch0,010,11101001000010203040506070Reflektivität, dBZsehr schwachschwachmäßigstarkextremNEXRAD-Grenze 53 dBZ40,0 dBZ · 11,5 mm/h

Regenrate über der Reflektivität für die drei Standardbeziehungen. Die waagrechte Achse ist die Reflektivität in dBZ, linear. Die senkrechte Achse ist die Regenrate auf logarithmischer Skala, eine Dekade pro Gitterlinie, in der zuletzt gewählten Einheit. Die gewählte Beziehung ist grün, die beiden anderen grau (durchgezogen Marshall–Palmer, gestrichelt NEXRAD, gepunktet tropisch). Der Punkt ist Ihr Wert. Die gelbe Linie ist die NEXRAD-Hagelgrenze bei 53 dBZ. Die Felder am unteren Rand sind die Intensitätsstufen des NWS.

Eine Z–R-Beziehung ist ein Mittel über viele Unwetter. Ein einzelnes Radarpixel kann um den Faktor zwei und mehr danebenliegen, wegen der Tropfengrößen, Hagel, der Schmelzschicht, Abschattung oder weil der Strahl weit vom Radar über tiefem Regen hinwegzielt. Die NWS-Intensitätsstufen stammen von NOAA JetStream, die schwach und mäßig mit einem Vorbehalt versieht.

So funktioniert es

  1. 01

    Reflektivität ablesen

    Ein Wetterradar meldet die Reflektivität in dBZ. Daraus wird mit Z = 10dBZ/10 der Reflektivitätsfaktor in mm⁶/m³. 40 dBZ sind Z = 10 000, und jede 10 dBZ bedeuten das Zehnfache.

  2. 02

    Z–R-Beziehung wählen

    Die Regenrate folgt aus einem Potenzgesetz Z = a·Rb. Marshall–Palmer verwendet a = 200 und b = 1,6. Der NEXRAD-Standard nimmt 300 und 1,4, die tropische Beziehung 250 und 1,2. Die Konstanten beschreiben eine typische Tropfengrößenverteilung, wählen Sie also die zum Wetter passende.

  3. 03

    Nach der Regenrate auflösen

    R = (Z/a)1/b in mm/h. Umgekehrt gilt dBZ = 10·log10(a) + 10·b·log10(R). Weil b größer als 1 ist, multiplizieren 10 dBZ die Regenrate mit 101/b, bei Marshall–Palmer also mit etwa 4,2.

  4. 04

    Intensität benennen

    Die Richtwerte der NOAA benennen die Stufe: 20–40 dBZ schwach, 40–50 mäßig, 50–65 stark oder etwas Hagel, über 65 extrem stark mit Hagel. Ein Wert genau auf einer Grenze zählt hier zur höheren Stufe.

Formeln

Reflektivität in dBZ
dBZ = 10 · log10(Z)
  • Z — Reflektivitätsfaktor, mm⁶/m³
  • dBZ — Z auf einer Dezibelskala, 0 dBZ = 1 mm⁶/m³
Z–R-Beziehung und Regenrate
Z = a · Rb, R = (Z / a)1/b
  • R — Regenrate, mm/h
  • a, b — Konstanten: Marshall–Palmer 200 und 1,6, NEXRAD-Standard 300 und 1,4, tropisch 250 und 1,2
Regenrate → dBZ
dBZ = 10 · log10(a) + 10 · b · log10(R)
  • in/h = mm/h ÷ 25,4
  • Regen in t Stunden = R · t, mm

Rechenbeispiel

40 dBZ nach Marshall–Palmer (die Voreinstellung)
  1. Z = 1040/10 = 10 000 mm⁶/m³
  2. R = (10 000 / 200)1/1,6 = 500,625 = 11,5 mm/h (0,454 in/h)
  3. dasselbe Echo, NEXRAD-Standard 300·R1,4: 12,2 mm/h, tropisch 250·R1,2: 21,6 mm/h
  4. 10 Minuten bei 11,5 mm/h: 11,5 / 6 = 1,92 mm Regen
  5. → 40 dBZ ist die Grenze zwischen schwach und mäßig auf der NWS-Skala und zählt als mäßig

FAQ

Was bedeutet dBZ?
dBZ ist die Radarreflektivität auf einer Dezibelskala: dBZ = 10·log10(Z), mit Z in mm⁶/m³. 0 dBZ entsprechen Z = 1, und jede 10 dBZ bedeuten die zehnfache Reflektivität. Die Skala der NOAA reicht von etwa −35 bis +85 dBZ. Grob sind 20–40 dBZ schwacher Niederschlag, 40–50 mäßiger und 50–65 starker Niederschlag oder etwas Hagel.
Welche Z–R-Beziehung sollte ich nehmen?
Marshall–Palmer für allgemeinen und stratiformen Regen, den NEXRAD-Standard für sommerliche Konvektion und die tropische Beziehung für warmen, hochreichenden tropischen Regen. Die dBZ-Tabelle von NOAA JetStream entspricht Marshall–Palmer: 60 dBZ ergeben dort und hier 205 mm/h, 55 dBZ dort 100 und hier 99,9, 50 dBZ dort 47 und hier 48,6. Diese Übereinstimmung ist unsere eigene Rechnung, die NOAA nennt die Beziehung nicht. Die NWS-Radare rechnen standardmäßig mit Z = 300·R^1,4 und wechseln bei tropischem Regen zu Z = 250·R^1,2, weil der Standard dort stark unterschätzt.
Warum liefern die Beziehungen so unterschiedliche Regenraten?
Weil Reflektivität und Regenrate die Tropfen unterschiedlich gewichten. Z wächst mit der sechsten Potenz des Tropfendurchmessers, die Regenrate nur mit etwa der dritten bis vierten. Wenige große Tropfen heben Z stark an, ohne viel Wasser zu bringen, viele kleine Tropfen bewirken das Gegenteil. Bei 50 dBZ ergeben die drei Beziehungen 48,6, 63,4 und 147 mm/h. Welche stimmt, hängt von den Tropfengrößen ab, und die verrät ein einzelner Reflektivitätswert nicht.
Was ist die NEXRAD-Hagelgrenze bei 53 dBZ?
Eine Obergrenze für die geschätzte Regenrate. Der NEXRAD-Standard hört bei 103,8 mm/h auf (etwa 4 in/h). Das ist die Rate, die Z = 300·R^1,4 bei 53 dBZ liefert, denn stärkere Echos stammen wahrscheinlich von Hagel. Mit der tropischen Beziehung entsprechen dieselben 103,8 mm/h nur etwa 48 dBZ. Deshalb hob die NWS-Studie die Grenze für tropische Ereignisse an. Der Rechner weist auf die Grenze hin, schneidet das Ergebnis aber nie ab.
Funktioniert das auch für Schnee oder Hagel?
Nein. Diese Beziehungen gelten für Regen. Schnee reflektiert bei gleichem Wassergehalt schwächer als Regen, Hagel und schmelzender Schnee dagegen viel stärker. Eine Regenbeziehung liefert dafür irreführende Zahlen. Eine Schneebeziehung bieten wir nicht an, weil wir keine an einer Primärquelle prüfen konnten.

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Quellen & weiterführende Links

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