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PRF-Rechner: eindeutige Entfernung, Blindgeschwindigkeiten und Tastverhältnis

Die Pulswiederholfrequenz (PRF) legt fest, wie weit ein Pulsradar eindeutig messen kann, c/(2·PRF), und wie schnell sich ein Ziel bewegen darf, bevor seine Dopplerverschiebung überfaltet, ±λ·PRF/4. Dieser Rechner liefert beides, dazu die Blindgeschwindigkeiten, die Blindzone nahe am Radar, das Tastverhältnis, die Mittelleistung und die Energie pro Puls.

Eine Auswahl, Stand 7. November 2026. Die NEXRAD-Werte stammen aus dem Wikipedia-Artikel (318–1300 Hz, 1,57–4,57 µs, 750 kW) und sind hier zur Veranschaulichung kombiniert. Der Schiffsradar-Puls ist der 0,07-µs-Puls des Furuno FAR-2117 bei 3000 Hz und 12 kW. Die Vorgabe für das Bordradar ist ein Beispiel und behält Ihre Spitzenleistung.

Pulse pro Sekunde. Mit einer „PRI“-Einheit geben Sie stattdessen den Abstand zwischen zwei Pulsen ein.

Bestimmt die Wellenlänge und damit die Geschwindigkeiten. Die Entfernungswerte hängen nicht davon ab.

Länge eines gesendeten Pulses. Sie bestimmt die Blindzone und das Tastverhältnis.

Leistung während des Pulses. Sie ändert nur Mittelleistung und Energie, nichts an Entfernung oder Geschwindigkeit.

Pulse, die gemeinsam zu einer Dopplermessung verarbeitet werden. Lassen Sie 0 stehen, wenn Sie das nicht brauchen. Mit N erscheinen die Geschwindigkeitsauflösung und die Energie pro Messung.

Eindeutige Maximalentfernung
149,9
Echos von weiter weg erscheinen als nahe Geisterziele
Eindeutige Maximalgeschwindigkeit
±24,98
ganze Spanne von −v bis +v: 49,97 m/s
Erste Blindgeschwindigkeit
49,97
danach: 99,93 m/s und 149,9 m/s
Blindzone
149,9
der Empfänger ist während des Pulses abgeschaltet
Tastverhältnis
0,1 %
Verhältnis 0,001 · −30,0 dB
Mittelleistung
1
Spitzenleistung × Tastverhältnis
Energie pro Puls
1
Spitzenleistung × Pulsdauer
PRI (Pulsperiode)
1
1 / PRF
  • Die Geschwindigkeit folgt der kohärenten Konvention (I/Q). Die Dopplerverschiebung ist zwischen −PRF/2 und +PRF/2 eindeutig, also werden Geschwindigkeiten bis 24,98 m/s richtig gemessen. Bücher, die λ·PRF/2 = 49,97 m/s als eindeutige Maximalgeschwindigkeit angeben, meinen die ganze Spanne von −v bis +v, ein Radar ohne Unterscheidung von Annäherung und Entfernung oder die erste Blindgeschwindigkeit. Die Physik ist dieselbe.
  • Bei λ = 9,993 cm ist das Produkt aus Entfernung und Geschwindigkeit fest: R_unamb × v_unamb = c·λ/8 = 3,745·10⁶ m²/s, egal bei welcher PRF. Die zehnfache Entfernung lässt nur ein Zehntel der Geschwindigkeit übrig.
Mehrdeutigkeit · doppelt logarithmischR × v = c·λ/8 bei 3 GHzeindeutige Max.-Geschwindigkeit ±, m/s110100100010⁴0,1110100100010⁴10⁵eindeutige Maximalentfernung, km← höhere PRF149,9 km±24,98 m/s

Doppelt logarithmische Achsen. Die grüne Linie enthält alle Paare aus eindeutiger Maximalentfernung und -geschwindigkeit, die ein Radar auf dieser Trägerfrequenz haben kann. Ihr Produkt ist auf c·λ/8 festgelegt, deshalb hat die Linie die Steigung −1. Der große Punkt ist Ihre PRF, mit gestrichelten Linien zu beiden Achsen. Die kleinen Punkte auf der Linie markieren jede Verzehnfachung der PRF von 10 Hz (unten rechts) bis 1 MHz (oben links). Eine höhere Trägerfrequenz verschiebt die Linie nach unten. Der gelb schraffierte Streifen links ist die Blindzone c·τ/2. Er erscheint, sobald der Puls länger als 1 µs ist. Spitzenleistung und Pulszahl ändern diese Zeichnung nicht. Entfernung und Geschwindigkeit stehen in den zuletzt gewählten Einheiten.

Ein monostatisches Pulsradar mit einer konstanten PRF. Die Geschwindigkeiten sind radial, entlang der Sichtlinie. Gestaffelte oder mehrere PRFs, mit denen Radare die Mehrdeutigkeiten auflösen, sind nicht modelliert. Die Blindzone zählt nur den Puls selbst, ohne Erholzeit des Empfängers. Furuno ist eine Marke der Furuno Electric Co., Ltd. Waveshed steht in keiner Verbindung zu ihr.

So funktioniert es

  1. 01

    Entfernung aus der PRF

    Ein Echo muss zurück sein, bevor der nächste Puls startet. Sonst weiß das Radar nicht, zu welchem Puls es gehört. In einer Pulsperiode (PRI) legt der Puls hin und zurück c/(2·PRF) zurück, bei 1 kHz sind das 149,9 km. Ein weiter entferntes Ziel erscheint als Geisterziel in kurzer Entfernung.

  2. 02

    Geschwindigkeit aus PRF und Wellenlänge

    Ein Puls-Doppler-Radar tastet die Phase jedes Echos einmal pro Puls ab. Mit der PRF abgetastet ist die Dopplerverschiebung fd = 2v/λ zwischen −PRF/2 und +PRF/2 eindeutig. Radialgeschwindigkeiten bis ±λ·PRF/4 werden also richtig gemessen. Schnellere Ziele falten sich auf eine falsche Geschwindigkeit.

  3. 03

    Blindgeschwindigkeiten

    Ein Ziel, das sich zwischen zwei Pulsen um eine ganze Zahl halber Wellenlängen bewegt, liefert jedes Mal dieselbe Phase. Ein Festzeichenfilter (MTI) hält es für ein festes Echo und entfernt es. Die Blindgeschwindigkeiten sind vn = n·λ·PRF/2, also das Doppelte der eindeutigen Geschwindigkeit und deren Vielfache. Gestaffelte PRFs schieben sie auseinander.

  4. 04

    Blindzone und Tastverhältnis

    Während der Sender sendet, ist der Empfänger abgeschaltet. Echos aus weniger als c·τ/2 Entfernung gehen verloren, 150 m pro Mikrosekunde Pulsdauer. Der Anteil der Sendezeit ist das Tastverhältnis D = τ·PRF. Die Mittelleistung ist die Spitzenleistung mal D, und die Blindzone ist genau der Anteil D der eindeutigen Entfernung.

  5. 05

    PRF wählen

    Entfernung und Geschwindigkeit ziehen die PRF in entgegengesetzte Richtungen, und ihr Produkt c·λ/8 ist durch die Frequenz festgelegt. Eine niedrige PRF eignet sich für die Überwachung auf große Entfernung, eine hohe für schnelle Ziele. NEXRAD wechselt zwischen beiden. Verarbeitet das Radar N Pulse gemeinsam, beträgt seine Geschwindigkeitsauflösung λ·PRF/(2N).

  6. 06

    Pulskompression

    Moderne Radare senden selten einen einfachen kurzen Puls. Bei der Pulskompression wird ein langer Puls mit einem linearen FM-Chirp oder einem Phasencode moduliert, und ein Optimalfilter im Empfänger staucht das Echo wieder zu einer kurzen Spitze zusammen. Die Entfernungsauflösung folgt dann der Bandbreite, c/(2B), und nicht mehr der Pulsdauer. Der lange Puls trägt mehr Energie und Mittelleistung, das Radar reicht also weiter, ohne dass die Entfernungszellen gröber werden. Der Kompressionsgewinn ist das Zeit-Bandbreite-Produkt B·τ. Ein Puls von 10 µs mit 10 MHz Bandbreite ergibt 100, also 20 dB, mit Zellen von 15 m statt 1,5 km. Die Blindzone wächst weiterhin mit dem gesendeten Puls, c·τ/2, hier 1,5 km. Radare decken sie mit einem kurzen Füllpuls oder eingeschobenen kurzen Pulsen ab. Am PRF-Kompromiss ändert die Kompression nichts. Eindeutiger Entfernungsbereich und eindeutige Geschwindigkeit hängen weiterhin nur von PRF und Wellenlänge ab.

Formeln

Eindeutige Maximalentfernung und -geschwindigkeit
Runamb = c2·PRF, vunamb = ±λ·PRF4
  • c — Lichtgeschwindigkeit, 299 792 458 m/s
  • PRF — Pulswiederholfrequenz, Hz (PRI = 1/PRF)
  • λ — Wellenlänge c/f, m
  • ± — kohärenter Doppler (I/Q), eindeutig über ±PRF/2; ganze Spanne λ·PRF/2
Blindgeschwindigkeiten und Blindzone
vn = n·λ·PRF2, Rblind = c·τ2
  • n — 1, 2, 3 …
  • τ — Pulsdauer, s
  • Rblind — Empfänger während des Sendens abgeschaltet (monostatisches Radar)
Tastverhältnis, Mittelleistung, Energie pro Puls
D = τ·PRF, Pavg = Ppeak·D
  • Ppeak — Spitzenleistung, W
  • E = Ppeak·τ — Energie pro Puls, J
Der Zielkonflikt
Runamb·vunamb = c·λ8
  • unabhängig von der PRF
  • Δv = λ·PRF/(2N) — Geschwindigkeitsauflösung einer Messung über N Pulse

Rechenbeispiel

1 kHz PRF, 3 GHz, 1 µs Puls, 1 MW Spitze (die Voreinstellung)
  1. Wellenlänge λ = 299 792 458 / 3·109 = 0,09993 m, Pulsperiode 1/1000 = 1 ms
  2. eindeutige Entfernung 299 792 458 / (2 · 1000) = 149 896 m = 149,9 km
  3. eindeutige Geschwindigkeit 0,09993 · 1000 / 4 = ±24,98 m/s, ganze Spanne 49,97 m/s. Probe: 149 896 · 24,98 = 3,745·106 m²/s = c·λ/8
  4. Blindgeschwindigkeiten n · 0,09993 · 1000 / 2 = 49,97, 99,93 und 149,9 m/s
  5. Blindzone 299 792 458 · 10−6 / 2 = 149,9 m
  6. Tastverhältnis 10−6 · 1000 = 0,001 = 0,1 % (−30,0 dB), Mittelleistung 106 W · 0,001 = 1 kW, Energie pro Puls 106 W · 10−6 s = 1 J

FAQ

Warum zeigt diese Seite ±λ·PRF/4, wenn mein Lehrbuch λ·PRF/2 angibt?
Beides stimmt, es wird nur anders gezählt. Diese Seite verwendet die kohärente Konvention (I/Q). Das Radar misst das Vorzeichen der Dopplerverschiebung, die über ±PRF/2 eindeutig ist. Geschwindigkeiten von −λ·PRF/4 bis +λ·PRF/4 werden also richtig gemessen, bei 1 kHz und 3 GHz sind das ±24,98 m/s. Bücher mit λ·PRF/2 = 49,97 m/s meinen die ganze Spanne von −v bis +v, ein Radar, das nur den Betrag misst und Annäherung nicht von Entfernung unterscheidet, oder die erste Blindgeschwindigkeit. Beim Wetterradar heißt der ±-Wert Nyquist-Geschwindigkeit.
Warum kann ein Radar nicht zugleich weit und schnell eindeutig messen?
Weil beide Werte in entgegengesetzter Richtung von der PRF abhängen und ihr Produkt fest ist: Runamb·vunamb = c·λ/8, bei 2,8 GHz etwa 4,0·106 m²/s. Wechseln Sie zwischen den beiden NEXRAD-Vorgaben. Bei 318 Hz misst das Radar 471 km weit, aber nur ±8,5 m/s, bei 1300 Hz ±34,8 m/s, aber nur 115 km weit. Deshalb fährt NEXRAD einen Überwachungsscan mit niedriger PRF und einen Doppler-Scan mit hoher PRF, und deshalb unterscheidet man Radare mit niedriger, mittlerer und hoher PRF.
Was ist eine Blindgeschwindigkeit?
Eine Radialgeschwindigkeit, bei der ein Radar mit Festzeichenunterdrückung (MTI) ein Ziel nicht sieht. Bewegt sich das Ziel pro Pulsperiode genau um n halbe Wellenlängen, hat sein Echo bei jedem Puls dieselbe Phase, und das Filter entfernt es wie ein Gebäude. Die Blindgeschwindigkeiten sind n·λ·PRF/2, in der Voreinstellung 49,97, 99,93 und 149,9 m/s. Gestaffelte oder umgeschaltete PRFs schieben die erste gemeinsame Blindgeschwindigkeit weit nach oben.
Warum sieht ein Radar keine Ziele in nächster Nähe?
Weil sein Empfänger während des Sendens abgeschaltet ist. Ein monostatisches Radar sendet und empfängt über dieselbe Antenne, Echos während des Pulses gehen also verloren. Die Blindzone beträgt c·τ/2, 150 m pro Mikrosekunde Pulsdauer. Furuno nennt für das FAR-2117 eine Mindestentfernung von 22 m. Sein kürzester Puls von 0,07 µs allein ergäbe 10,5 m. Ein echter Empfänger braucht nach jedem Puls zusätzlich einen Moment, um sich zu erholen.
Ändert Pulskompression den PRF-Kompromiss?
Nein. Pulskompression ändert, was ein einzelner Puls leistet. Die Entfernungsauflösung wird zu c/(2B), und das Optimalfilter liefert das Zeit-Bandbreite-Produkt B·τ als Gewinn, 20 dB bei 10 µs und 10 MHz. Eindeutiger Entfernungsbereich c/(2·PRF) und eindeutige Geschwindigkeit ±λ·PRF/4 hängen nur von PRF und Wellenlänge ab und bleiben, wo sie waren. Der lange Sendepuls vergrößert allerdings die Blindzone c·τ/2, die Radare mit einem kurzen Füllpuls abdecken.
Spitzenleistung oder Mittelleistung: Was zählt?
Beide, für Verschiedenes. Die Spitzenleistung bestimmt, was ein einzelner Puls entdecken kann, und die Radargleichung verwendet sie für einen Puls. Die Mittelleistung bestimmt Stromrechnung, Erwärmung und Strahlenexposition. Über viele Pulse hängt die Entdeckung von der gesammelten Energie ab, also Mittelleistung mal Messdauer. Ein Radar mit 1 MW, 1 µs und 1 kHz hat nur 1 kW Mittelleistung. Dieses Tastverhältnis hat nichts mit dem Duty-Cycle von 1 % bei LoRa zu tun. Das ist eine gesetzliche Grenze für die Sendezeit pro Stunde.

Die PRF sagt Ihnen, wie weit das Radar messen kann. Ob es ein tief fliegendes Ziel in dieser Entfernung sieht, hängt vom Gelände dazwischen ab. Waveshed zeichnet die Sichtlinie von Ihrem Radarstandort über echtem Gelände, kostenlos im Browser.

Sicht vom Radarstandort kartieren →

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