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Calculateur d’affaiblissement de pénétration dans les bâtiments (UIT-R P.2109)

L’affaiblissement de pénétration dans les bâtiments mesure l’écart entre le signal à l’intérieur et le signal juste devant la façade. Ce calculateur applique la Recommandation UIT-R P.2109-2 aux bâtiments traditionnels et à haute efficacité thermique, de 80 MHz à 100 GHz. Il donne l’affaiblissement non dépassé dans une part choisie des bâtiments, avec la médiane et la dispersion de 10 à 90 %.

Quelques bandes courantes, pas une liste complète. Le choix remplit la fréquence. Si vous tapez une autre fréquence, le champ revient à « Fréquence libre ».

La P.2109-2 couvre environ 80 MHz à 100 GHz. En dehors, les résultats affichent « — ».

Haute efficacité thermique signifie vitrages à couche métallique (faible émissivité) et isolants à pare-vapeur aluminium. Ce sont les matériaux qui comptent, pas l’âge du bâtiment. L’autre classe est toujours tracée pour comparaison.

°

Angle du trajet au-dessus de l’horizontale à l’endroit où il atteint le mur. Seule sa valeur absolue compte, −30° et +30° donnent le même affaiblissement. La plage de −90 à 90° vient du code de référence de l’UIT-R. Chaque degré ajoute 0,212 dB à la première composante.

%

Dans P % des bâtiments et des emplacements intérieurs, l’affaiblissement ne dépasse pas le résultat. 50 % donne la médiane. Pour planifier une couverture, prenez un P élevé, par exemple 90 %.

Affaiblissement de pénétration à P
6,9 dB
A 4,0 · B 2,7 · C −3 dB, sommés en puissance. Terme d’élévation de 0,0 dB inclus.
Médiane (P = 50 %)
20,2 dB
Somme en puissance de μ1 20,0 dB, μ2 4,8 dB et C, donc au-dessus de μ1.
Dispersion, P = 10 % / 90 %
6,9 / 36,1 dB
Huit bâtiments sur dix se situent entre ces deux valeurs.
Haute efficacité thermique à P
19,5 dB
Même fréquence, même angle, même P · +12,6 dB par rapport à votre classe
BEL selon la probabilité · axes linéaires · 28 GHz · θ 0°020406080100dB110509099P, part des bâtiments à cet affaiblissement au plus (%)traditionnelhaute eff. thermique6,9 dB

Affaiblissement en fonction de la probabilité, à la fréquence et à l’angle d’élévation choisis, deux axes linéaires. La courbe verte continue correspond à la classe de bâtiment choisie, la courbe grise en tirets à l’autre classe. Le point vert indique votre probabilité et son affaiblissement, le point creux l’autre classe à la même probabilité. Des lignes fines marquent 10, 50 et 90 %. Chaque point donne la part des bâtiments dont l’affaiblissement ne dépasse pas cette valeur.

La P.2109-2 est un modèle statistique pour les études de partage et de compatibilité, pas une prévision pour un bâtiment donné. Elle suppose une antenne intérieure omnidirectionnelle et ignore l’azimut du trajet ainsi que l’environnement du bâtiment. L’affaiblissement dû aux obstacles s’ajoute séparément. Le modèle a été validé sur des mesures pour P de 1 % à 99 %. Les résultats ne sont pas bornés. Des valeurs proches de −3 dB pour un P minuscule font partie du modèle.

Comment ça marche

  1. 01

    Choisir la fréquence et la classe de bâtiment

    Dans un bâtiment traditionnel, l’affaiblissement augmente avec la fréquence. Un bâtiment à haute efficacité thermique affaiblit environ 15 dB de plus entre 1 et 6 GHz, et plus de 20 dB de plus à 28 GHz, car le verre métallisé et les panneaux à pare-vapeur aluminium réfléchissent l’onde. À 3,5 GHz, les médianes valent 15,7 dB et 30,9 dB.

  2. 02

    Construire les deux composantes

    Chaque classe combine deux lois log-normales. La première a pour médiane μ₁ = Lₕ + 0,212·|θ| et pour dispersion σ₁, la seconde μ₂ et σ₂. Les quatre sont de courts polynômes en log f, avec f en GHz. Seul μ₁ dépend de l’angle d’élévation.

  3. 03

    Convertir P en quantile

    F = Φ⁻¹(P) est le quantile de la loi normale centrée réduite pour P. P = 10 % donne F = −1,28, 50 % donne 0 et 90 % donne +1,28. On en tire A = F·σ₁ + μ₁ et B = F·σ₂ + μ₂.

  4. 04

    Sommer les trois termes en puissance

    L’affaiblissement est la somme en puissance de A, de B et d’un terme fixe C = −3 dB. Le plus grand terme domine. Comme C ne disparaît jamais, le résultat peut passer sous 0 dB pour un P très faible et tend vers −3 dB. Cela fait partie du modèle, ce n’est pas une erreur.

  5. 05

    Lire la dispersion, pas un seul chiffre

    Entre les valeurs à 10 % et à 90 %, les bâtiments d’une même classe diffèrent de 20 à 50 dB, davantage aux fréquences élevées. La P.2109-2 demande d’utiliser la distribution entière dans les études de partage. Les valeurs à 10 % et à 90 % montrent sa largeur à votre fréquence.

Formules

Affaiblissement de pénétration
LBEL = 10·log Σ 10X/10
  • LBEL — affaiblissement non dépassé à la probabilité P, dB, pour une antenne intérieure omnidirectionnelle, obstacles environnants exclus
  • A = F·σ₁ + μ₁, B = F·σ₂ + μ₂ — les deux composantes log-normales à P, dB
  • C — terme fixe, −3 dB
  • Σ — somme sur X = A, B et C, qui additionne leurs puissances linéaires
  • F = Φ⁻¹(P) — quantile de la loi normale centrée réduite pour P (P en fraction)
Paramètres des composantes
μ₁ = Lₕ + 0,212·|θ|
  • Lₕ = r + s·log f + t·(log f)² — médiane pour un trajet horizontal, dB
  • θ — angle d’élévation à la façade, degrés, signe ignoré
  • σ₁ = u + v·log f, μ₂ = w + x·log f, σ₂ = y + z·log f — dB
  • f — fréquence, GHz
Coefficients du tableau 1
r, s, t · u, v · w, x · y, z
  • traditionnel — 12,64, 3,72, 0,96 · 9,6, 2,0 · 9,1, −3,0 · 4,5, −2,0
  • haute efficacité thermique — 28,19, −3,00, 8,48 · 13,5, 3,8 · 27,8, −2,9 · 9,4, −2,1

Exemple de calcul

Bâtiment traditionnel à 28 GHz, θ = 0°, P = 10 %
  1. log 28 = 1,447, d’où μ₁ = 20,03 dB, σ₁ = 12,49 dB, μ₂ = 4,76 dB, σ₂ = 1,61 dB
  2. F = Φ⁻¹(0,10) = −1,282
  3. A = −1,282 · 12,49 + 20,03 = 4,02 dB, B = −1,282 · 1,61 + 4,76 = 2,70 dB
  4. L = 10·log(2,525 + 1,862 + 0,501) = 6,89 dB, la valeur du classeur de la CE 3 (6,891 dB)
  5. Médiane 20,2 dB, valeur à 90 % 36,1 dB. Un bâtiment à haute efficacité thermique donne 19,5 dB à P = 10 %.

FAQ

Que signifie « haute efficacité thermique », et pourquoi est-ce important pour la couverture intérieure ?
Cela désigne des vitrages métallisés (faible émissivité) et des isolants à pare-vapeur aluminium, et cela coûte environ 15 dB d’affaiblissement supplémentaire entre 1 et 6 GHz. La P.2109-2 classe les bâtiments selon leurs matériaux, pas selon leur âge. Des coefficients U inférieurs à environ 0,3 W/m²K pour les murs et 0,9 W/m²K pour les vitrages l’indiquent. Un seul type de fenêtre mal isolée peut suffire pour qu’un bâtiment se comporte comme un bâtiment traditionnel. À 3,5 GHz, la médiane vaut 15,7 dB pour un bâtiment traditionnel et 30,9 dB pour un bâtiment à haute efficacité thermique.
Pourquoi l’affaiblissement peut-il être négatif ?
Parce que le modèle ajoute un terme fixe de −3 dB et que, pour un P très faible, les deux termes log-normaux tombent bien en dessous. Le résultat tend alors vers −3 dB par valeurs supérieures. Le classeur de la CE 3 indique lui-même −2,88 dB pour un bâtiment à haute efficacité thermique à 2 GHz, 45° et P = 0,00001 %. Les mesures trouvent bel et bien des points intérieurs plus forts que la référence extérieure. Le calculateur ne borne pas la valeur.
Quel P utiliser pour la planification ?
Pour la couverture intérieure, un P élevé, par exemple 90 %. L’affaiblissement prévu n’est alors dépassé que dans un bâtiment sur dix. Pour les brouillages vers ou depuis l’intérieur, un P faible, par exemple 10 % ou moins, car ce sont les bâtiments les plus perméables qui fixent le risque. La P.2109-2 demande d’utiliser toute la distribution dans les études de partage. La médiane seule masque une dispersion de 20 à 50 dB.
Quelle différence entre l’affaiblissement de pénétration, l’affaiblissement dû aux obstacles et les bâtiments du simulateur ?
L’affaiblissement de pénétration correspond au mur que le signal traverse pour entrer. L’affaiblissement dû aux obstacles (UIT-R P.2108) est la perte supplémentaire due aux bâtiments et aux arbres autour d’un terminal resté à l’extérieur. Les deux s’additionnent. Le simulateur de Waveshed traite les bâtiments comme des obstacles extérieurs qui bloquent ou ombragent le trajet. Il ne modélise pas la pénétration à l’intérieur. Si le récepteur est dedans, ajoutez la valeur de cette page à son résultat extérieur.
L’orientation du mur ou une antenne directive changent-elles le résultat ?
Pas dans ce modèle. La P.2109-2 ignore l’azimut du trajet par rapport à la façade et suppose une antenne intérieure omnidirectionnelle. Des mesures à 32 GHz dans deux bâtiments en Corée ont relevé 5,3 dB de plus avec une antenne d’ouverture 10°. L’angle d’élévation, lui, compte, à raison de 0,212 dB par degré.

L’affaiblissement de pénétration commence là où s’arrête le signal extérieur. Waveshed calcule ce niveau extérieur sur le terrain réel et les emprises de bâtiments, pour que vous sachiez ce qui atteint la façade avant de retrancher cet affaiblissement.

Cartographier le signal extérieur →

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  • LOS ou RF — d’où vient le niveau extérieur dont vous partez

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