Le brouillard gêne-t-il une liaison radio autant que la pluie ?

Non. La pluie est en général bien pire, et le brouillard ne devient notable qu’à partir de 100 GHz environ. Un brouillard épais de 0,5 g/m³ coûte 2,2 dB/km à 100 GHz et 15 °C, un brouillard moyen 0,22 dB/km. À 10 GHz, le même brouillard épais coûte 0,03 dB/km, ce qui est négligeable. Les gouttelettes de brouillard sont bien plus petites que la longueur d’onde, seule leur quantité totale d’eau compte. Ce n’est pas le cas des gouttes de pluie, d’où un modèle distinct pour la pluie, l’UIT-R P.838.

Pourquoi la température change-t-elle le résultat dans le brouillard mais pas sur le trajet oblique ?

Parce que la P.840-9 fixe la température du trajet oblique à 273,75 K et ajoute une correction empirique. La perte oblique ne dépend alors que de la fréquence, du contenu intégré et de l’élévation. Dans le brouillard, la température est une vraie entrée. Sous 140 GHz environ, l’eau froide absorbe davantage. À 30 GHz, Kl vaut 0,771 à 0 °C et 0,470 à 20 °C. Près de 200 GHz, l’ordre s’inverse, avec 9,82 contre 10,47.

Que signifie le contenu intégré en eau liquide ?

C’est la masse totale d’eau liquide des nuages dans une colonne d’air au-dessus de 1 m² de sol. Si vous la condensiez entièrement en flaque, 1 kg/m² ferait 1 mm d’épaisseur. Cette grandeur réunit la densité et l’épaisseur du nuage en un seul nombre. Un nuage de 1 km d’épaisseur à 0,5 g/m³ contient 0,5 kg/m².

Quelles valeurs de L sont typiques ?

Le plus souvent entre 0 et 1,5 kg/m² environ. À 45° N 0° E, dans le sud-ouest de la France, les cartes de la P.840-9 donnent 0,15 kg/m² dépassés 15,5 % de l’année, 0,62 kg/m² dépassés 1,5 % et 1,34 kg/m² dépassés 0,015 %. À 0° N 0° E, la valeur à 15,5 % est de 0,088 kg/m², la valeur par défaut ici. Pour votre propre site, il faut les cartes numériques de la P.840-9, que cet outil n’inclut pas.

Presque 1 dB pour un nuage en bande Ka, est-ce exact ?

Oui. Des nuages denses de 0,6 kg/m² à 30 GHz et 30° d’élévation donnent Ac = 0,7079 · 0,6 / 0,5 = 0,85 dB. À 12 GHz, le même nuage coûte 0,15 dB. La P.840-9 souligne elle-même que les nuages comptent pour les systèmes bien au-delà de 10 GHz et pour les liaisons à très haute disponibilité.

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Calculateur d’affaiblissement dû aux nuages et au brouillard (UIT-R P.840)

L’affaiblissement dû aux nuages et au brouillard est la perte radio due aux gouttelettes d’eau en suspension. Il croît avec la fréquence et compte au-delà de 10 GHz environ sur les liaisons satellite, vers 100 GHz dans le brouillard. Ce calculateur applique l’UIT-R P.840-9 et donne la perte en dB/km dans le brouillard ou un nuage, puis celle d’un trajet oblique à travers une couche nuageuse.

Trajet

Fréquence

Valable de 1 à 200 GHz (P.840-9). En dehors, les résultats affichent —.

Température de l’eau liquide

Sans effet sur le trajet oblique. La P.840-9 fixe la température du nuage à 273,75 K (0,6 °C), modifier cette valeur ne change donc rien ici.

Préréglage

Valeurs d’exemple pour un site (45° N 0° E), tirées de la feuille de validation UIT des cartes de la P.840-9, consultées le 7 novembre 2026. Votre site diffère.

Contenu intégré en eau liquide L

Toute l’eau liquide des nuages au-dessus de 1 m² de sol. 1 kg/m² équivaut à une couche d’eau de 1 mm, les deux unités donnent donc le même nombre.

Angle d’élévation θ

Hauteur du satellite au-dessus de l’horizon, de 5 à 90°. La P.840-9 ne couvre pas les angles plus bas.

Affaiblissement dû aux nuages

0,0643 dB

coefficient massique × L / sin θ · eau liquide des nuages seule, sans pluie ni gaz

Coefficient d’absorption massique

0,7079 dB/(kg/m²)

coefficient à 273,75 K (0,7584) × correction 0,9334

Méthode de la P.840-8, pour comparaison

0,0700 dB

+8,9 % par rapport à la P.840-9 · coefficient à 0 °C, sans correction

Affaiblissement dû aux nuages en fonction de l’angle d’élévation, sur des axes linéaires. La courbe verte suit la P.840-9 pour votre fréquence et votre contenu intégré en eau liquide, et le point marque votre angle d’élévation. La perte croît en 1/sin θ. À 5°, le rayon traverse 11,5 fois plus de nuage qu’au zénith. La courbe grise en tirets est l’ancienne méthode de la P.840-8 (coefficient à 0 °C, sans correction). Elle est jusqu’à 9 % plus élevée sous 150 GHz environ et jusqu’à 2 % plus basse près de 200 GHz. La température n’intervient dans aucune des deux courbes.

Met en œuvre la Recommandation UIT-R P.840-9 (08/2023) : affaiblissement linéique selon les éq. (1) à (10) et méthode instantanée du trajet oblique selon les éq. (11) et (12). Les statistiques annuelles des cartes numériques ne sont pas incluses, L est donc à saisir. Le trajet dans le brouillard suppose une densité uniforme. La plage de température de −20 à +40 °C est notre choix. La pluie, les gaz et les nuages de glace ne font pas partie du résultat.

Comment ça marche

01
Choisir le trajet

Dans le brouillard ou un nuage, la perte s’accumule kilomètre après kilomètre, comme sur une liaison terrestre qui traverse un banc de brouillard. Sur une liaison satellite, le rayon traverse une seule fois la couche nuageuse. C’est alors la quantité totale d’eau dans la colonne qui compte, pas sa densité.
02
Modéliser l’eau

La P.840 traite l’eau liquide comme un diélectrique à deux fréquences de relaxation. La principale, f_p, augmente avec la température : 8,90 GHz à 0 °C, 12,63 GHz à 10 °C et 16,96 GHz à 20 °C. C’est pourquoi un brouillard froid absorbe davantage à 30 GHz qu’un brouillard chaud.
03
Obtenir l’affaiblissement linéique

Le modèle de l’eau donne K_l en (dB/km)/(g/m³). Multiplié par la teneur en eau liquide, il fournit γ_c en dB/km, puis la perte une fois multiplié par la longueur du trajet. À 30 GHz et 10 °C, un brouillard épais de 0,5 g/m³ coûte 0,296 dB/km.
04
Ou traverser une couche nuageuse

Pour un trajet oblique, la P.840-9 évalue K_l à 273,75 K fixes et le multiplie par une correction empirique d’environ 0,93 à 0,95 entre 6 et 45 GHz. Le produit de ce K_L par le contenu intégré L donne la perte au zénith. Pour un angle plus bas, divisez par sin θ.
05
Reporter dans le bilan de liaison

L’affaiblissement dû aux nuages et au brouillard n’est qu’une ligne du bilan. L’absorption par les gaz (UIT-R P.676) et la pluie (UIT-R P.838) s’y ajoutent. Pour des statistiques de disponibilité, la Recommandation UIT-R P.618 combine ces effets. Cet outil donne la valeur pour un nuage ou un brouillard donné, pas une statistique annuelle.

Formules

Dans le brouillard ou un nuage

γ_c = K_l(f, T) · M

γ_c — affaiblissement linéique, dB/km (P.840-9 éq. 1)
K_l — coefficient d’affaiblissement linéique, (dB/km)/(g/m³)
M — teneur en eau liquide, g/m³ (notée ρ dans la P.840-9)
A = γ_c · d — perte sur d km de brouillard uniforme, dB. Ce n’est pas une équation de la P.840

Coefficient d’affaiblissement linéique (modèle de Debye double de l’eau)

K_l = 0,819 · fε″ · (1 + η²)

η = (2 + ε′) / ε″
ε″ = f·(ε₀ − ε₁)fₚ·(1 + (f/fₚ)²) + f·(ε₁ − ε₂)fₛ·(1 + (f/fₛ)²)
ε′ = ε₀ − ε₁1 + (f/fₚ)² + ε₁ − ε₂1 + (f/fₛ)² + ε₂
ε₀ = 77,66 + 103,3·(300/T − 1)
ε₁ = 0,0671·ε₀, ε₂ = 3,52
fₚ = 20,20 − 146·(300/T − 1) + 316·(300/T − 1)², GHz
fₛ = 39,8·fₚ, GHz
f — fréquence, GHz (de 1 à 200)
T — température de l’eau liquide, K

Trajet oblique à travers une couche nuageuse (P.840-9)

A_c = K_L(f) · Lsin θ

K_L(f) = K_l(f, 273,75 K) · C(f), dB/(kg/m²) (éq. 12)
C(f) = 0,1522·e^{−(f + 23,9589)²/3299,1} + 11,51·e^{−(f − 219,2096)²/2 759 500} − 10,4912
L — contenu intégré en eau liquide, kg/m² (= mm)
θ — angle d’élévation, de 5° à 90°
Aucune température en entrée. Les 273,75 K sont fixés par la Recommandation

Exemple de calcul

Liaison satellite à 30 GHz, 75° d’élévation, à travers le nuage de test de l’UIT

K_l(30 GHz, 273,75 K) = 0,7584 (dB/km)/(g/m³)
C(30) = 0,9334, donc K_L = 0,7584 · 0,9334 = 0,7079 dB/(kg/m²)
A_c = 0,7079 · 0,08777 / sin 75° = 0,06213 / 0,9659 = 0,0643 dB
Feuille de validation UIT, mêmes entrées : 0,0643181 dB
Dans le brouillard à 30 GHz, 10 °C et 0,5 g/m³ : γ_c = 0,5925 · 0,5 = 0,296 dB/km
Même brouillard à 0 °C : γ_c = 0,7708 · 0,5 = 0,385 dB/km, soit 30 % de plus

FAQ

Le brouillard gêne-t-il une liaison radio autant que la pluie ?: Non. La pluie est en général bien pire, et le brouillard ne devient notable qu’à partir de 100 GHz environ. Un brouillard épais de 0,5 g/m³ coûte 2,2 dB/km à 100 GHz et 15 °C, un brouillard moyen 0,22 dB/km. À 10 GHz, le même brouillard épais coûte 0,03 dB/km, ce qui est négligeable. Les gouttelettes de brouillard sont bien plus petites que la longueur d’onde, seule leur quantité totale d’eau compte. Ce n’est pas le cas des gouttes de pluie, d’où un modèle distinct pour la pluie, l’UIT-R P.838.
Pourquoi la température change-t-elle le résultat dans le brouillard mais pas sur le trajet oblique ?: Parce que la P.840-9 fixe la température du trajet oblique à 273,75 K et ajoute une correction empirique. La perte oblique ne dépend alors que de la fréquence, du contenu intégré et de l’élévation. Dans le brouillard, la température est une vraie entrée. Sous 140 GHz environ, l’eau froide absorbe davantage. À 30 GHz, K_l vaut 0,771 à 0 °C et 0,470 à 20 °C. Près de 200 GHz, l’ordre s’inverse, avec 9,82 contre 10,47.
Que signifie le contenu intégré en eau liquide ?: C’est la masse totale d’eau liquide des nuages dans une colonne d’air au-dessus de 1 m² de sol. Si vous la condensiez entièrement en flaque, 1 kg/m² ferait 1 mm d’épaisseur. Cette grandeur réunit la densité et l’épaisseur du nuage en un seul nombre. Un nuage de 1 km d’épaisseur à 0,5 g/m³ contient 0,5 kg/m².
Quelles valeurs de L sont typiques ?: Le plus souvent entre 0 et 1,5 kg/m² environ. À 45° N 0° E, dans le sud-ouest de la France, les cartes de la P.840-9 donnent 0,15 kg/m² dépassés 15,5 % de l’année, 0,62 kg/m² dépassés 1,5 % et 1,34 kg/m² dépassés 0,015 %. À 0° N 0° E, la valeur à 15,5 % est de 0,088 kg/m², la valeur par défaut ici. Pour votre propre site, il faut les cartes numériques de la P.840-9, que cet outil n’inclut pas.
Presque 1 dB pour un nuage en bande Ka, est-ce exact ?: Oui. Des nuages denses de 0,6 kg/m² à 30 GHz et 30° d’élévation donnent A_c = 0,7079 · 0,6 / 0,5 = 0,85 dB. À 12 GHz, le même nuage coûte 0,15 dB. La P.840-9 souligne elle-même que les nuages comptent pour les systèmes bien au-delà de 10 GHz et pour les liaisons à très haute disponibilité.

La météo coûte quelques dB, le relief peut coûter toute la liaison. Waveshed trace la ligne de visée et la couverture sur des données d’altitude réelles. Vous vérifiez ainsi que le trajet est dégagé avant de prévoir une marge pour le brouillard et les nuages.

Vérifier le trajet sur la carte →

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Sources & lectures complémentaires

ITU-R Recommendation P.840 — Attenuation due to clouds and fog ↗ — édition P.840-9 (08/2023), en vigueur le 7 novembre 2026, téléchargement gratuit
Recommendation ITU-R P.840-9 (08/2023) — PDF ↗ — éq. 1 à 12, et les valeurs de brouillard : 0,05 g/m³ pour un brouillard moyen (visibilité d’environ 300 m), 0,5 g/m³ pour un brouillard épais (environ 50 m)
ITU-R Study Group 3 validation examples, version 8.3.0 (spreadsheet) ↗ — feuilles « P.840-9 A_Clouds » et « P840_9_L ». Ce calculateur reproduit chacune de leurs valeurs de coefficient et d’affaiblissement
ITU-Rpy — Python implementation of ITU-R propagation models ↗ — code de référence libre, utilisé pour contrôler les constantes de l’éq. 12
ITU-R Recommendation P.838 — Specific attenuation model for rain for use in prediction methods ↗ — le modèle distinct pour la pluie, dont les gouttes sont trop grosses pour l’approche de la P.840

Calculateur d’affaiblissement dû aux nuages et au brouillard (UIT-R P.840)

Comment ça marche

Choisir le trajet

Modéliser l’eau

Obtenir l’affaiblissement linéique

Ou traverser une couche nuageuse

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Exemple de calcul

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