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Was Regen, Luft und Wände über 10 GHz wirklich kosten

Oberhalb von 10 GHz kostet die Straße weit mehr als der Himmel. Auf einer 1 km langen Strecke bei 28 GHz schluckt der Freiraum 121,4 dB. Ein kräftiger Schauer mit 25 mm/h kommt mit 4,6 dB hinzu, die Luft mit weiteren 0,1 dB. Die Bebauung rund um den Empfänger kostet 32,7 dB, eine einzige Außenwand noch einmal 20,2 dB. Beides sind Medianwerte, die Hälfte aller Standorte schneidet schlechter ab.

Jede dieser Zahlen stammt aus einem kostenlosen Rechner, der eine ITU-R-Empfehlung umsetzt und seine Formel zeigt. Diese sieben kommen in diesem Beitrag vor:

• Freiraumdämpfungs-Rechner (FSPL) die 121,4 dB Grundlast, zu der alles Weitere hinzukommt
• Regendämpfungs-Rechner (ITU-R P.838) spezifische Dämpfung durch Regen aus Regenrate, Frequenz und Polarisation
• Gasdämpfungs-Rechner (ITU-R P.676) Sauerstoff und Wasserdampf, Linie für Linie von 1 bis 1000 GHz
• Wolken- und Nebeldämpfungs-Rechner (ITU-R P.840) Nebel in dB/km und der Schrägpfad durch eine Wolkenschicht
• Clutter-Dämpfungs-Rechner (ITU-R P.2108) die statistische Dämpfung durch Gebäude und Bäume rund um ein Endgerät
• Gebäudeeindringdämpfungs-Rechner (ITU-R P.2109) von außen nach innen, für herkömmliche und wärmegedämmte Gebäude
• Vegetationsdämpfungs-Rechner (ITU-R P.833) Dämpfung durch Wald, mit gemessener Obergrenze

Was verliert eine 28-GHz-Strecke auf dem Weg ins Haus?

Nehmen Sie eine feste Funkanbindung bei 28 GHz von einer Dachantenne zu einem Haus in 1 km Entfernung. Das Diagramm stapelt jede Dämpfung, die die Rechner kennen, in der Reihenfolge, in der das Signal auf sie trifft. Jeder Balken beginnt dort, wo der vorige endet. Das rechte Ende des letzten Balkens ist die Summe.

Der Freiraum ist der größte Einzelposten, und kein Rechner macht ihn kleiner. Von den 57,6 dB, die obendrauf kommen, entfallen 52,9 dB auf die Gebäude rund um das Haus und die Wand, die das Signal durchdringen muss. Regen und Luft machen zusammen 4,7 dB aus. Auf dieser Strecke beginnt die Planung also beim Empfänger, nicht am Himmel.

Der Regenbalken ist bewusst pessimistisch. Er setzt dieselben 25 mm/h auf dem ganzen Kilometer an, während ITU-R P.530 die Strecke auf eine effektive Weglänge verkürzt, weil starke Regenzellen klein sind. Der Clutter-Balken zählt nur ein Ende, das Haus, denn die Dachantenne steht über ihrer Umgebung.

Warum steigt die Dämpfung oberhalb von 10 GHz so steil an?

Weil die Wellenlänge auf die Größe dessen schrumpft, was in der Luft schwebt. Bei 10 GHz misst sie 3 cm, bei 28 GHz etwa 1 cm, nur noch wenige Male so viel wie ein großer Regentropfen. Tropfen, die eine 3-GHz-Welle kaum bemerkt, beginnen sie zu absorbieren und zu streuen. Gasmoleküle tragen ihre eigenen Resonanzen bei. Das Diagramm zeigt jeden Effekt pro Kilometer auf einer gemeinsamen Skala.

Regen dominiert fast überall, wo eine Strecke sinnvoll betrieben wird. Bei 25 mm/h kostet er 0,70 dB/km bei 10 GHz, 4,62 dB/km bei 28 GHz und 10,1 dB/km bei 60 GHz. Oberhalb von 100 GHz flacht die Kurve knapp unter 13 dB/km ab. Die Gase bleiben von 1 bis 45 GHz unter 0,2 dB/km, selbst an der Wasserdampflinie bei 22 GHz. Danach treibt das Sauerstoffband sie auf 14,7 dB/km bei 60 GHz, der Wasserdampf auf 28,3 dB/km bei 183 GHz.

Wann entscheidet der Regen, ob eine Strecke steht?

Wenn die Reserve knapp und die Frequenz hoch ist. Bei 28 GHz kostet ein Wolkenbruch mit 100 mm/h 17,7 dB/km, fast viermal so viel wie der Schauer mit 25 mm/h. Funkplaner bemessen die Schwundreserve deshalb für die Regenrate, die in 0,01 % eines durchschnittlichen Jahres überschritten wird. Das sind rund 53 Minuten, abgelesen aus den Karten von ITU-R P.837 für den Standort.

Die Polarisation hilft ein wenig. Fallende Tropfen sind abgeflacht und dämpfen horizontale Wellen stärker als vertikale. Bei 28 GHz und 25 mm/h sind es 4,62 dB/km gegenüber 3,89 dB/km. Der Rechner liefert die spezifische Dämpfung und die Dämpfung bei gleichmäßigem Regen. Den Schritt zur echten Schwundstatistik mit effektiver Weglänge machen ITU-R P.530 für terrestrische Strecken und P.618 für Satelliten. Die Regenzonen-Vorgaben des Rechners stammen aus der abgelösten Tabelle von P.837-1 und sind als historisch gekennzeichnet.

Spielen Sauerstoff und Wasserdampf außerhalb des 60-GHz-Bands eine Rolle?

Auf terrestrischen Strecken selten. Bei 28 GHz kostet die Luft auf Meereshöhe 0,10 dB/km, auf unserem Kilometer also ein Zehntel Dezibel. Nahe 60 GHz sieht es anders aus. Mit 14,7 dB/km eignet sich das Band für kurze Strecken, bei denen es hilft, dass das Signal rasch abklingt. Der Rechner nimmt Luftdruck, Temperatur und Feuchte entgegen und wendet ITU-R P.676-13 Linie für Linie an. Er deckt nur terrestrische Pfade ab. Schrägpfade zu Satelliten gehören nicht zu seinem Umfang.

Wie viel bringen Wolken und Nebel dazu?

Weniger als Regen, bei Millimeterwellen aber nicht nichts. Dichter Nebel mit einem Flüssigwassergehalt von 0,5 g/m³ kostet bei 10 °C 0,26 dB/km bei 28 GHz und 2,31 dB/km bei 100 GHz. Mäßiger Nebel enthält ein Zehntel des Wassers und dämpft ein Zehntel so stark. Auf einer Satellitenstrecke bei 28 GHz kostet eine Wolkenschicht mit 0,6 kg/m² Wasser senkrecht nach oben 0,37 dB und unter 30° Elevation 0,75 dB, weil der Schrägpfad doppelt so viel Wolke durchquert.

Ein Detail überrascht viele. Auf dem Schrägpfad wertet ITU-R P.840-9 das Wasser bei fest 273,75 K aus und korrigiert das Ergebnis empirisch. Das Ergebnis für den Schrägpfad hängt deshalb nicht von der eingegebenen Temperatur ab. Sie zählt nur im Nebelmodus.

Warum kosten Clutter und Wände mehr als der ganze Kilometer Luft?

Weil sie zum Ort gehören, nicht zur Luft. ITU-R P.2108 behandelt die Gebäude und Bäume rund um ein Endgerät als statistische Dämpfung, denn niemand kennt den Grundriss jeder Straße. Bei 28 GHz und 1 km beträgt sie 32,7 dB bei 50 % Ortswahrscheinlichkeit und 38,1 dB bei 90 %. Bei 3,5 GHz liegt der Median bei 30,1 dB, kaum darunter. Die Clutter-Dämpfung hängt also kaum von der Frequenz ab.

Wände dagegen sehr. ITU-R P.2109 gibt die Gebäudeeindringdämpfung als Verteilung an, für zwei Gebäudeklassen. Bei 28 GHz und waagrechtem Einfall kostet ein herkömmliches Gebäude im Median 20,2 dB. Ein wärmegedämmtes Gebäude mit metallbedampftem Glas und folienkaschierten Paneelen kostet 41,7 dB. Bei 3,5 GHz liegen dieselben Mediane bei 15,7 dB und 30,9 dB. Bei 90 % Wahrscheinlichkeit erreicht das wärmegedämmte Gebäude bei 28 GHz 66,0 dB, mehr als jeder Regenschwund auf einem Kilometer.

Was kosten Bäume bei Millimeterwellen?

Viel pro Meter. ITU-R P.833-10 nennt für Wald bei 28 GHz eine typische spezifische Dämpfung von etwa 5,6 dB pro Meter Bäume, gegenüber 0,48 dB/m bei 2,4 GHz. Die Kurve ist ein typischer Verlauf, und der Rechner zeigt sie mit einem Band von ±20 %, grob Bäume mit und ohne Laub. Fünf Meter Krone kosteten bei dieser Rate 28 dB.

Die Dämpfung wächst nicht unbegrenzt. Sie sättigt bei einer gemessenen maximalen Dämpfung, und die drei Messkampagnen, an die P.833 diesen Höchstwert anpasst, liefen zwischen etwa 100 MHz und 2,2 GHz. Bei 2 GHz kosten 20 m Wald mit der Anpassung aus St. Petersburg 7,1 dB, die Obergrenze liegt dort bei 33,4 dB. Bei 28 GHz ist jede Obergrenze eine Extrapolation. Planen Sie dort um die Bäume herum statt durch sie hindurch.

Wo enden die Formeln, und wo übernimmt die Karte?

Jeder Posten oben setzt voraus, dass es einen Pfad gibt, der gedämpft werden kann. Ob ein Grat oder ein Häuserblock die Sichtlinie vorher kappt, ist eine Frage des Geländes. Genau das beantwortet der Abdeckungssimulator, mit Sichtlinie und ITM auf echten Höhendaten. Beginnen Sie dort und rechnen Sie dann die Dämpfungen aus den Rechnern für Atmosphäre und Umgebung obendrauf.