Warum spielt Laub über 1 GHz eine so große Rolle?

Weil die typische Dämpfungsrate über 1 GHz proportional zur Frequenz steigt. Bild 2 von P.833 nennt 0,2 dB/m bei 1 GHz, 2 dB/m bei 10 GHz und etwa 6 dB/m bei 30 GHz. Blätter, Nadeln und Zweige sind dann ähnlich groß wie die Wellenlänge und streuen Energie aus der Strecke heraus. Um 1 GHz dämpfen belaubte Bäume etwa 20 % mehr pro Meter als kahle. In Mulhouse schwankte die Dämpfung über das Jahr um 2 dB bei 900 MHz, bei 2200 MHz aber um 8,5 dB.

Warum wächst die Dämpfung in tiefem Wald nicht weiter?

Weil das Signal einen anderen Weg findet. P.833 begrenzt die Dämpfung auf ein Maximum Aₘ, das eine Oberflächenwelle über den Baumkronen und Vorwärtsstreuung im Bestand festlegen. Aₘ hängt von Baumart, Dichte, Antennendiagramm und davon ab, wie tief die Antenne unter den Wipfeln sitzt. Im Beispiel kosten 100 m Wald bei 1 GHz 13,8 dB statt der 20 dB, die die lineare Rate nahelegt. 500 m kosten 24,5 dB bei einem Maximum von 24,9 dB.

Was bedeutet „Vegetationstiefe“?

Gemeint ist die Länge des Funkwegs innerhalb des Waldes, vom Waldrand bis zur Antenne, gemessen entlang des Strahls. Es ist weder die Baumhöhe noch die gesamte Streckenlänge. Gl. (1) setzt ein Endgerät im Wald und das andere außerhalb voraus, wobei neben dem Gelände nur die Bäume im Weg stehen.

Nutzt die Baumebene von Waveshed dieses Modell?

Noch nicht. Der Simulator übernimmt kartierten Wald in der gewählten Kronenhöhe ins Gelände, und Sichtlinien-Läufe behandeln ihn als undurchlässiges Hindernis. RF-Durchläufe lassen die Vegetation vorerst außen vor, eine P.833-Dämpfung steht auf der Roadmap. Bis dahin sehen Sie auf der Karte nach, wie tief Ihre Antenne im Wald steht, tragen diese Tiefe hier ein und addieren Aₑᵥ zu Ihrem Linkbudget.

Und bei einem einzelnen Baum oder einer Baumreihe?

Für einen Baum unter 1 GHz verwendet P.833 §3.1 A = d·γ, die gepunktete Linie im Diagramm. Begrenzt wird das durch die Dämpfung des besten Wegs um den Baum herum, etwa die Beugung darüber (P.526). Gl. (1) gilt hier nicht, weil beide Endgeräte außerhalb der Vegetation stehen. Laut P.833 überschätzt diese Abschätzung ein Nutzsignal eher und kann Störungen deutlich unterschätzen. Über 1 GHz nutzt die Empfehlung Strahlungstransport- und Streumodelle, die weit mehr Eingaben brauchen als diese Seite.

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Vegetationsdämpfungs-Rechner (ITU-R P.833)

Vegetationsdämpfung ist der zusätzliche Verlust, den ein Funksignal auf dem Weg durch Bäume erleidet. Dieser Rechner wendet ITU-R P.833-10 auf eine Strecke an, die im Wald endet. Er nimmt eine typische Dämpfung pro Meter aus Bild 2 der Empfehlung und begrenzt sie durch ein gemessenes Maximum. Ein zweiter Modus liefert die statistische Dämpfung eines Schrägpfads zu einem Satelliten oder Flugzeug.

Streckentyp

Frequenz

Bild 2 von P.833 reicht von 30 MHz bis 30 GHz.

Polarisation

Über 1 GHz hat Bild 2 eine gemeinsame Linie für beide Polarisationen. V und H ergeben hier also dasselbe.

Vegetationstiefe

d, die Länge der Strecke im Wald, vom Waldrand bis zur Antenne. Das andere Ende liegt außerhalb der Bäume.

Maximale Dämpfung Aₘ

Das sind alle drei Anpassungen von Gl. (2) in P.833-10, jede aus einer eigenen Messkampagne (Stand 7. November 2026). Die eigenen Werte starten bei der Anpassung aus Sankt Petersburg.

A₁

Aₘ bei 1 MHz in Gl. (2), dB.

Frequenzexponent

α in Gl. (2): wie schnell Aₘ mit der Frequenz wächst. Die veröffentlichten Anpassungen liegen zwischen 0,42 und 0,752.

Zusatzdämpfung Aₑᵥ

13,8 dB

γ ±20 %: 11,8–15,4 dB

Spezifische Dämpfung

0,200

γ, typischer Wert aus Bild 2

Maximale Dämpfung Aₘ

24,9 dB

1,37 · f^0,42

Ohne Sättigung

20,0 dB

d·γ, konstante Rate über die ganze Tiefe

Zusatzdämpfung über der Vegetationstiefe, beide Achsen linear. Die grüne Kurve ist das P.833-Modell, das schattierte Band zeigt es mit 20 % kleinerem und größerem γ (etwa kahl gegenüber belaubt), der Punkt markiert Ihre Tiefe. Die gepunktete Linie ist d·γ, also die Dämpfung ohne Sättigung. Die gestrichelte Linie ist die maximale Dämpfung Aₘ, der sich die Kurve nähert. Aₘ ist an eine einzelne Messkampagne angepasst und streut ebenfalls (8,7 dB Standardabweichung in Mulhouse).

Typische Werte, keine Standortmessung. Bild 2 haben wir selbst digitalisiert, und P.833-10 nennt es selbst typisch. Der Waldmodus setzt ein Endgerät zwischen den Bäumen und das andere außerhalb voraus. Gl. (6) nennt weder Frequenz- noch Winkelbereich und definiert p nicht in Worten. Modelle, die oft P.833 zugeschrieben werden, etwa das von Weissberger, COST 235 und FITU-R, kommen in Ausgabe 10 nicht vor und werden hier nicht verwendet.

So funktioniert es

01
Spezifische Dämpfung γ ablesen

Bild 2 von P.833 gibt eine typische Dämpfung pro Meter Wald an. Sie beträgt 0,2 dB/m bei 1 GHz und wächst darüber proportional zur Frequenz, auf 2 dB/m bei 10 GHz und 6 dB/m bei 30 GHz. Unter 1 GHz dämpft der Wald vertikale Polarisation stärker als horizontale. Bei 100 MHz sind es 0,044 dB/m gegenüber 0,020 dB/m.
02
Maximale Dämpfung Aₘ wählen

Gl. (2), A_m = A₁·f^α, stammt aus drei Messkampagnen. Bei 1000 MHz ergeben sie 24,9 dB (Sankt Petersburg), 22,4 dB (Mulhouse) und 32,5 dB (Rio de Janeiro). Jede Anpassung gilt für den Bereich, in dem gemessen wurde. Die Anpassung aus Rio erreicht bei 3,6 GHz schon 85 dB. Das zeigt, wie schnell eine Extrapolation davonläuft.
03
Kombinieren und das Ergebnis addieren

Gl. (1) beginnt mit der Rate d·γ und biegt dann zu Aₘ ab. Bei d = A_m/γ, im Beispiel 125 m, sind 63 % von Aₘ erreicht. Das Ergebnis kommt zu allen anderen Mechanismen hinzu, also zu Freiraum-, Beugungs- und Gasdämpfung. P.833 merkt außerdem an, dass Aₘ der Clutter-Dämpfung eines Endgeräts in Bodenbewuchs entspricht. Rechnen Sie für dieselben Bäume also nicht noch eine Clutter-Dämpfung dazu.
04
γ als typischen Wert lesen

Laut P.833 sind die Werte aus Bild 2 „nur als typisch“ anzusehen. Belaubte Bäume dämpfen um 1 GHz etwa 20 % mehr pro Meter als kahle. Die eigenen Messungen der Empfehlung aus Sankt Petersburg liegen unter dem Bild: 0,17 dB/m bei 949 MHz statt 0,19 und 0,34 dB/m bei 2117,5 MHz statt 0,42. Das schattierte Band und die Anzeige ±20 % machen diese Streuung sichtbar.
05
Schrägpfade nutzen ein statistisches Modell

Für eine Strecke hinauf zu einem Satelliten oder Flugzeug rechnet Gl. (6) aus P.833 Elevationswinkel θ und Prozentsatz p in eine Dämpfung um. Die Weglänge in der Krone schätzt sie als d = 243·(p/100)·(θ+1)^−0,93047 + 1 m, eine steile Strecke durchquert also weniger Vegetation. Bei 2 GHz, 10° und p = 100 % ergibt das 16,1 dB für die Japanische Zeder, bei 80° nur 3,9 dB.

Formeln

Zusatzdämpfung, ein Endgerät im Wald (Gl. 1)

A_ev = A_m · (1 − e^{−d·γ / A_m})

A_ev — Zusatzdämpfung durch Vegetation, dB
A_m — maximale Dämpfung für diese Vegetation und Antenne, dB
d — Vegetationstiefe (Weglänge im Wald), m
γ — spezifische Dämpfung für sehr kurze Vegetationsstrecken, dB/m

Spezifische Dämpfung, geschlossene Form von Bild 2

γ = 0,2 · (f / 1000)^a

f — Frequenz, MHz, 30 bis 30 000
a — 0,657 für vertikale Polarisation unter 1 GHz, sonst 1
0,2 — γ bei 1 GHz, dB/m (dort treffen sich alle drei Abschnitte)

Maximale Dämpfung (Gl. 2)

A_m = A₁ · f^α

f — Frequenz, MHz
A₁, α — Anpassung an eine Kampagne: 0,18 / 0,752 Rio, 1,15 / 0,43 Mulhouse, 1,37 / 0,42 Sankt Petersburg

Schrägpfad, standortunabhängiges Modell (Gl. 6)

L = A · f^B · log₁₀(d) · (θ + E)^G − 4·p/100 + 0,4

d = 243·(p/100)·(θ + 1)^−0,93047 + 1 — Weglänge in der Vegetation, m
k_h = 5,5 − 5·p/100
B = (0,30281 − 0,003624·k_h) · (f/1000)^{0,0013118 − 0,026236·k_h}
A, E, G — Tabelle 3: 1,87, 0,01, −0,12 Japanische Zeder; 1,5, 0,01, −0,12 Kenia-Wacholder
f — MHz, θ — Elevationswinkel, Grad, p — Prozentsatz, %

Rechenbeispiel

1000 MHz, vertikal, 100 m im Wald, A₁ = 1,37 dB und α = 0,42 (Sankt Petersburg)

γ = 0,2 · (1000 / 1000)^0,657 = 0,200 dB/m
A_m = 1,37 · 1000^0,42 = 1,37 · 18,197 = 24,93 dB
d·γ / A_m = 100 · 0,200 / 24,93 = 0,802
A_ev = 24,93 · (1 − e^−0,802) = 24,93 · 0,5517 = 13,75 dB → 13,8 dB
γ ±20 % (0,160 bis 0,240 dB/m): A_ev = 11,8 bis 15,4 dB
ohne Sättigung kämen dieselben 100 m auf d·γ = 20,0 dB

FAQ

Warum spielt Laub über 1 GHz eine so große Rolle?: Weil die typische Dämpfungsrate über 1 GHz proportional zur Frequenz steigt. Bild 2 von P.833 nennt 0,2 dB/m bei 1 GHz, 2 dB/m bei 10 GHz und etwa 6 dB/m bei 30 GHz. Blätter, Nadeln und Zweige sind dann ähnlich groß wie die Wellenlänge und streuen Energie aus der Strecke heraus. Um 1 GHz dämpfen belaubte Bäume etwa 20 % mehr pro Meter als kahle. In Mulhouse schwankte die Dämpfung über das Jahr um 2 dB bei 900 MHz, bei 2200 MHz aber um 8,5 dB.
Warum wächst die Dämpfung in tiefem Wald nicht weiter?: Weil das Signal einen anderen Weg findet. P.833 begrenzt die Dämpfung auf ein Maximum Aₘ, das eine Oberflächenwelle über den Baumkronen und Vorwärtsstreuung im Bestand festlegen. Aₘ hängt von Baumart, Dichte, Antennendiagramm und davon ab, wie tief die Antenne unter den Wipfeln sitzt. Im Beispiel kosten 100 m Wald bei 1 GHz 13,8 dB statt der 20 dB, die die lineare Rate nahelegt. 500 m kosten 24,5 dB bei einem Maximum von 24,9 dB.
Was bedeutet „Vegetationstiefe“?: Gemeint ist die Länge des Funkwegs innerhalb des Waldes, vom Waldrand bis zur Antenne, gemessen entlang des Strahls. Es ist weder die Baumhöhe noch die gesamte Streckenlänge. Gl. (1) setzt ein Endgerät im Wald und das andere außerhalb voraus, wobei neben dem Gelände nur die Bäume im Weg stehen.
Nutzt die Baumebene von Waveshed dieses Modell?: Noch nicht. Der Simulator übernimmt kartierten Wald in der gewählten Kronenhöhe ins Gelände, und Sichtlinien-Läufe behandeln ihn als undurchlässiges Hindernis. RF-Durchläufe lassen die Vegetation vorerst außen vor, eine P.833-Dämpfung steht auf der Roadmap. Bis dahin sehen Sie auf der Karte nach, wie tief Ihre Antenne im Wald steht, tragen diese Tiefe hier ein und addieren Aₑᵥ zu Ihrem Linkbudget.
Und bei einem einzelnen Baum oder einer Baumreihe?: Für einen Baum unter 1 GHz verwendet P.833 §3.1 A = d·γ, die gepunktete Linie im Diagramm. Begrenzt wird das durch die Dämpfung des besten Wegs um den Baum herum, etwa die Beugung darüber (P.526). Gl. (1) gilt hier nicht, weil beide Endgeräte außerhalb der Vegetation stehen. Laut P.833 überschätzt diese Abschätzung ein Nutzsignal eher und kann Störungen deutlich unterschätzen. Über 1 GHz nutzt die Empfehlung Strahlungstransport- und Streumodelle, die weit mehr Eingaben brauchen als diese Seite.

Die Formel braucht die Vegetationstiefe entlang Ihrer Strecke, und eine Schätzung liegt schnell Hunderte Meter daneben. Waveshed zeichnet kartierten Wald auf echtes Gelände und kann damit die Sichtlinie blockieren. So sehen Sie, wo die Bäume wirklich stehen, bevor Sie eine P.833-Dämpfung von Hand addieren.

Sehen, wo die Bäume wirklich stehen →

Passende Anleitungen

Bäume einbeziehen — wie der Simulator kartierten Wald ins Gelände übernimmt und was er noch nicht tut
LOS vs. RF (FSPL & ITM) — welcher Simulatormodus welches Modell nutzt und wo eine Vegetationsdämpfung hingehört

Quellen & weiterführende Links

Recommendation ITU-R P.833 — Attenuation in vegetation ↗ — Ausgabe P.833-10 (09/2021), die aktuelle: Gl. (1), (2) und (6), Tabellen 1 und 3, Bild 2
ITU-R P.833-10 (09/2021) — PDF ↗ — aus dieser Datei haben wir Bild 2 digitalisiert. Der Rechner nutzt die geschlossene Form der drei geraden Abschnitte, auf 2,3 % genau
Recommendation ITU-R P.2108 — Prediction of clutter loss ↗ — P.833 setzt Aₘ der Clutter-Dämpfung eines Endgeräts in Bodenbewuchs gleich
Recommendation ITU-R P.526 — Propagation by diffraction ↗ — die Beugungsdämpfung, die die Einzelbaum-Abschätzung aus P.833 §3.1 begrenzt
Weissberger's model — Wikipedia ↗ — ein älteres empirisches Modell, das oft neben P.833 genannt wird. Es gehört nicht zu P.833-10, und dieser Rechner nutzt es nicht. Stand 7. November 2026

Vegetationsdämpfungs-Rechner (ITU-R P.833)

So funktioniert es

Spezifische Dämpfung γ ablesen

Maximale Dämpfung Aₘ wählen

Kombinieren und das Ergebnis addieren

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