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Ce que la pluie, l’air et les murs coûtent vraiment au-delà de 10 GHz

Au-delà de 10 GHz, la rue coûte bien plus cher que le ciel. Sur une liaison de 1 km à 28 GHz, l’espace libre prend 121,4 dB. Une forte averse de 25 mm/h ajoute 4,6 dB, l’air encore 0,1 dB. Les bâtiments autour du récepteur coûtent 32,7 dB, et un seul mur extérieur 20,2 dB de plus. Ces deux dernières valeurs sont des médianes, et la moitié des emplacements font pire.

Chacun de ces nombres vient d’un calculateur gratuit qui applique une recommandation UIT-R et montre sa formule. Voici les sept utilisés dans cet article :

• Calculateur d’affaiblissement en espace libre (FSPL) les 121,4 dB de base auxquels tout le reste s’ajoute
• Calculateur d’affaiblissement dû à la pluie (UIT-R P.838) l’affaiblissement linéique dû à la pluie selon l’intensité de pluie, la fréquence et la polarisation
• Calculateur d’affaiblissement dû aux gaz atmosphériques (UIT-R P.676) l’oxygène et la vapeur d’eau, raie par raie de 1 à 1000 GHz
• Calculateur d’affaiblissement dû aux nuages et au brouillard (UIT-R P.840) le brouillard en dB/km et le trajet oblique à travers une couche nuageuse
• Calculateur d’affaiblissement dû aux groupes d’obstacles (UIT-R P.2108) l’affaiblissement statistique dû aux bâtiments et aux arbres autour d’un terminal
• Calculateur d’affaiblissement de pénétration dans les bâtiments (UIT-R P.2109) de l’extérieur vers l’intérieur, pour bâtiments traditionnels et à haute efficacité thermique
• Calculateur d’affaiblissement dû à la végétation (UIT-R P.833) la traversée d’un bois, avec un plafond mesuré

Que perd une liaison à 28 GHz jusqu’à l’intérieur d’une maison ?

Prenons une liaison fixe sans fil à 28 GHz, d’une antenne en toiture vers une maison située à 1 km. Le graphique empile chaque affaiblissement connu des calculateurs, dans l’ordre où le signal les rencontre. Chaque barre commence là où la précédente s’arrête. L’extrémité droite de la dernière barre donne le total.

L’espace libre est le plus gros poste, et aucun calculateur ne le réduit. Sur les 57,6 dB qui s’y ajoutent, 52,9 dB viennent des bâtiments autour de la maison et du mur que le signal doit traverser. Pluie et air réunis pèsent 4,7 dB. Sur cette liaison, la planification commence donc au récepteur, pas dans le ciel.

La barre de pluie est volontairement pessimiste. Elle suppose les mêmes 25 mm/h sur tout le kilomètre, alors que la Recommandation UIT-R P.530 raccourcit le trajet à une longueur effective, car les cellules de forte pluie sont petites. La barre des obstacles ne compte qu’une extrémité, la maison, puisque l’antenne en toiture domine son environnement.

Pourquoi l’affaiblissement grimpe-t-il si vite au-delà de 10 GHz ?

Parce que la longueur d’onde se rapproche de la taille de ce qui flotte dans l’air. Elle mesure 3 cm à 10 GHz et environ 1 cm à 28 GHz, à peine quelques fois la taille d’une grosse goutte de pluie. Des gouttes qu’une onde à 3 GHz remarque à peine se mettent à l’absorber et à la diffuser. Les molécules de gaz ajoutent leurs propres résonances. Le graphique montre chaque effet par kilomètre, sur une même échelle.

La pluie domine presque partout où une liaison a du sens. À 25 mm/h, elle coûte 0,70 dB/km à 10 GHz, 4,62 dB/km à 28 GHz et 10,1 dB/km à 60 GHz. Au-delà de 100 GHz, la courbe se stabilise juste sous 13 dB/km. Les gaz restent sous 0,2 dB/km de 1 à 45 GHz, même sur la raie de vapeur d’eau vers 22 GHz. Ensuite, la bande de l’oxygène les porte à 14,7 dB/km à 60 GHz, et la vapeur d’eau à 28,3 dB/km à 183 GHz.

Quand la pluie décide-t-elle si une liaison passe ?

Quand la marge est faible et la fréquence élevée. À 28 GHz, une averse de 100 mm/h coûte 17,7 dB/km, presque quatre fois plus que l’averse de 25 mm/h. Les planificateurs dimensionnent donc la marge d’évanouissement pour l’intensité de pluie dépassée pendant 0,01 % d’une année moyenne. Cela représente environ 53 minutes, lues sur les cartes de la Recommandation UIT-R P.837 pour le site.

La polarisation aide un peu. Les gouttes qui tombent sont aplaties et affaiblissent davantage les ondes horizontales que les verticales. À 28 GHz et 25 mm/h, on obtient 4,62 dB/km contre 3,89 dB/km. Le calculateur donne l’affaiblissement linéique et l’affaiblissement sous une pluie uniforme. Le passage à une vraie statistique d’évanouissement, avec une longueur de trajet effective, relève de la Recommandation UIT-R P.530 pour les liaisons terrestres et de la P.618 pour les satellites. Les préréglages de zones de pluie du calculateur proviennent du tableau de la P.837-1, remplacée depuis, et sont signalés comme historiques.

L’oxygène et la vapeur d’eau comptent-ils en dehors de la bande des 60 GHz ?

Rarement, sur une liaison terrestre. À 28 GHz, l’air au niveau de la mer coûte 0,10 dB/km, soit un dixième de décibel sur notre kilomètre. Près de 60 GHz, tout change. Avec 14,7 dB/km, la bande convient aux liaisons courtes, où il est utile que le signal s’éteigne vite. Le calculateur prend la pression, la température et l’humidité, puis applique UIT-R P.676-13 raie par raie. Il ne traite que les trajets terrestres. Les trajets obliques vers les satellites sortent de son périmètre.

Combien ajoutent les nuages et le brouillard ?

Moins que la pluie, mais pas rien aux ondes millimétriques. À 10 °C, un brouillard épais d’une teneur en eau liquide de 0,5 g/m³ coûte 0,26 dB/km à 28 GHz et 2,31 dB/km à 100 GHz. Un brouillard moyen contient dix fois moins d’eau et affaiblit dix fois moins. Sur une liaison satellite à 28 GHz, une couche nuageuse de 0,6 kg/m² d’eau coûte 0,37 dB à la verticale et 0,75 dB à 30° d’élévation, car le trajet oblique traverse deux fois plus de nuage.

Un détail surprend souvent. Sur le trajet oblique, la Recommandation UIT-R P.840-9 évalue l’eau à une température fixe de 273,75 K et corrige le résultat de façon empirique. Le résultat du trajet oblique ne dépend donc pas de la température saisie. Elle ne compte qu’en mode brouillard.

Pourquoi les obstacles et les murs coûtent-ils plus que tout un kilomètre d’air ?

Parce qu’ils tiennent au lieu, pas à l’air. La Recommandation UIT-R P.2108 traite les bâtiments et les arbres autour d’un terminal comme un affaiblissement statistique, car personne ne connaît le plan de chaque rue. À 28 GHz et 1 km, il atteint 32,7 dB pour 50 % des emplacements et 38,1 dB pour 90 %. À 3,5 GHz, la médiane est de 30,1 dB, à peine moins. L’affaiblissement dû aux obstacles dépend donc peu de la fréquence.

Les murs en dépendent beaucoup plus. La Recommandation UIT-R P.2109 donne l’affaiblissement de pénétration dans les bâtiments sous forme de distribution, pour deux classes de bâtiments. À 28 GHz et en incidence horizontale, un bâtiment traditionnel coûte 20,2 dB en médiane. Un bâtiment à haute efficacité thermique, avec vitrages métallisés et panneaux revêtus d’une feuille métallique, coûte 41,7 dB. À 3,5 GHz, ces médianes valent 15,7 dB et 30,9 dB. Pour une probabilité de 90 %, le bâtiment à haute efficacité thermique atteint 66,0 dB à 28 GHz, plus que n’importe quel évanouissement dû à la pluie sur un kilomètre.

Que coûtent les arbres aux ondes millimétriques ?

Beaucoup, par mètre. La Recommandation UIT-R P.833-10 attribue à un bois, à 28 GHz, un affaiblissement linéique typique d’environ 5,6 dB par mètre d’arbres, contre 0,48 dB/m à 2,4 GHz. La courbe est typique, et le calculateur l’affiche avec une bande de ±20 %, soit à peu près des arbres avec et sans feuilles. Cinq mètres de houppier coûteraient 28 dB à ce rythme.

L’affaiblissement ne croît pas sans fin. Il sature à un affaiblissement maximal mesuré, et les trois campagnes sur lesquelles la P.833 ajuste ce maximum se situent entre 100 MHz et 2,2 GHz environ. À 2 GHz, 20 m de bois coûtent 7,1 dB avec l’ajustement de Saint-Pétersbourg, dont le plafond y est de 33,4 dB. À 28 GHz, tout plafond est une extrapolation. Mieux vaut contourner les arbres que les traverser.

Où s’arrêtent les formules, où commence la carte ?

Chaque poste ci-dessus suppose qu’il existe un trajet à affaiblir. Savoir si une crête ou un pâté de maisons coupe d’abord la ligne de visée est une question de terrain, et c’est à elle que répond le simulateur de couverture, avec la ligne de visée et ITM sur des données d’altitude réelles. Commencez par là, puis ajoutez les affaiblissements donnés par les calculateurs atmosphère et environnement.