Dipollängen-Rechner

So funktioniert es

1. 01

   Von der halben Wellenlänge ausgehen

   Bestimmen Sie die Wellenlänge im freien Raum, λ = c / f, und halbieren Sie sie. Bei 14,2 MHz beträgt λ 21,11 m, der Ausgangswert liegt also bei 10,56 m von Spitze zu Spitze. Der Dipol wird in der Mitte getrennt und dort gespeist, denn genau da ist der Strom am größten und die Impedanz am kleinsten.

2. 02

   Für den Endeffekt kürzen

   An den offenen Enden staut sich Ladung, und die daraus entstehende Kapazität lässt die Antenne resonieren, als wäre sie länger als ihre physische Länge. Die Multiplikation mit k ≈ 0,95 gleicht das aus. Dünner Draht im Freien liegt nahe bei 0,95. Dickes Rohr, isolierter Draht und Endisolatoren drücken k auf etwa 0,92 bis 0,94.

3. 03

   Jeden Schenkel auf L/2 ablängen und mittig speisen

   Zwei gleich lange Schenkel von L/2 mit der Speiseleitung am Spalt ergeben den klassischen Dipol. Ein Halbwellendipol im freien Raum zeigt bei Resonanz rund 73 Ω rein ohmsch. Das liegt nah genug an 50-Ω-Koax für ein VSWR unter 1,5:1, sodass die meisten Aufbauten ohne Anpassnetzwerk auskommen.

4. 04

   Lang schneiden, dann auf Resonanz trimmen

   Höhe über Grund, Drahtdurchmesser, Isolierung, Abspannungen und Metall in der Nähe verschieben die Resonanzfrequenz, meist nach unten. Geben Sie jedem Schenkel 2 bis 3 % zu, messen Sie das VSWR-Minimum und kürzen Sie dann symmetrisch. Rund 1 % Länge verschiebt die Resonanz um etwa 1 % in der Frequenz.

Formeln

Rechenbeispiel

FAQ

Warum ist ein echter Dipol kürzer als eine halbe Wellenlänge?

Wegen des Endeffekts. Die offenen Enden speichern Ladung gegenüber ihrer Umgebung und bringen eine Kapazität ein, die die Antenne elektrisch länger erscheinen lässt, als sie misst. Der Ausgleich verkürzt einen Drahtdipol um rund 5 %, bei dicken Elementen mehr, denn dickere Leiter haben eine größere Endkapazität.

Welche Speiseimpedanz hat ein Halbwellendipol?

Im freien Raum rund 73 Ω rein ohmsch bei Resonanz, also ein VSWR von 1,46:1 an 50-Ω-Koax. In der Praxis weicht das ab. Eine halbe Wellenlänge über Grund liegt der Widerstand wieder nahe 70 Ω, bei einer zehntel Wellenlänge fällt er auf etwa 20 bis 30 Ω.

Ändert die Montagehöhe die Länge?

Kaum. Die Resonanzlänge verschiebt sich mit der Höhe nur um Bruchteile eines Prozents. Deutlich ändern sich dagegen Speiseimpedanz und Vertikaldiagramm. Tief hängende Dipole strahlen steil nach oben, ab einer halben Wellenlänge Abstand entsteht brauchbare Flachstrahlung.

Ist ein Inverted-V genauso lang wie ein gestreckter Dipol?

Fast, meist aber ein paar Prozent kürzer. Nach unten abfallende Schenkel senken sowohl die Resonanzfrequenz als auch die Speiseimpedanz, typisch auf 50 bis 60 Ω. Ein Inverted-V passt deshalb oft etwas besser an 50-Ω-Koax und braucht nur wenig Trimmen, um auf die gewünschte Frequenz zu kommen.

Gilt dieselbe Formel auch im Mikrowellen- und mmWave-Bereich?

Ja, die Physik ändert sich nicht: Bei 30 GHz beträgt λ/2 rund 5 mm, ein resonanter Dipol misst also etwa 4,7 mm von Spitze zu Spitze. Anders sind die Toleranzen, denn sie schrumpfen mit der Wellenlänge. 0,1 mm Schnittfehler bei 30 GHz entsprechen 3 cm bei 100 MHz. Oberhalb einiger Gigahertz werden Dipole zudem meist auf ein Substrat gedruckt, dessen Dielektrikum sie weit stärker verkürzt als die 5 % des Endeffekts. Nehmen Sie das Ergebnis als Startwert im freien Raum.

Passende Anleitungen

• Antennendiagramme & das Sensorfeld — das eingebaute Dipol-Diagramm (λ/2): rundstrahlend im Azimut, donutförmig in der Elevation

Quellen & weiterführende Links

• Dipole antenna — Wikipedia ↗ — Stromverteilung, Speiseimpedanz und die Verkürzung durch den Endeffekt
• ARRL — American Radio Relay League ↗ — Herausgeber des ARRL Antenna Book, der praktischen Standardreferenz
• CODATA value: speed of light in vacuum — NIST ↗ — der exakt definierte Wert von c, wie ihn λ = c / f verwendet

Verwandte Tools