← Tous les outils

Calculateur de longueur de dipôle

Un dipôle demi-onde est un conducteur coupé à environ une demi-longueur d’onde et alimenté en son centre. Il ne fait jamais exactement λ/2. La capacité aux extrémités ouvertes fait paraître le fil électriquement plus long qu’il n’est. Un dipôle résonant se coupe donc environ 5 % plus court : L = k · λ/2 avec k ≈ 0,95. Chaque brin en fait la moitié.

Le curseur couvre 100 kHz à 30 GHz. 14,2 MHz se situe dans la bande amateur des 20 m.

0,95 est la règle de coupe classique. Un fil fin dégagé monte à 0,96 ou 0,97, les éléments plus épais demandent un k plus faible.

Longueur totale (dipôle ½λ)
10,03 m
= 32,9 ft
Chaque brin (¼λ)
5,01 m
= 16,45 ft
½λ en espace libre
10,56 m
avant raccourcissement par effet d’extrémité
Règle classique
32,96 ft
468 / f (MHz), la formule des radioamateurs
I = courant, maximal au point d’alimentationTXpoint d’alimentation ≈ 73 ΩL/2 par brin = 5,01 mL total = 10,03 mschéma · envergure tracée à l’échelle logf = 14,2 MHz · λ = 21,11 meffet d’extrémité · k = 0,95

Un dipôle demi-onde alimenté au centre, vu de profil. La courbe verte en pointillé est le courant le long du fil : nul aux pointes, maximal au point d’alimentation. C’est pour cela que l’antenne est coupée en son milieu et alimentée à cet endroit. Les arcs ambrés aux pointes représentent l’effet d’extrémité. Les deux flèches donnent la longueur totale et celle d’un brin. L’envergure est tracée à l’échelle logarithmique, si bien que le schéma garde ses proportions de 100 kHz à 30 GHz.

k = 0,95 convient à un fil fin dégagé. Un tube épais, des bobines de charge, un fil isolé ou un montage bas déplacent la résonance. Prenez le résultat comme longueur de coupe, puis ajustez au ROS mesuré.

Comment ça marche

  1. 01

    Partir de la demi-longueur d’onde

    Calculez la longueur d’onde en espace libre, λ = c / f, puis divisez-la par deux. À 14,2 MHz, λ vaut 21,11 m, ce qui donne 10,56 m d’une pointe à l’autre comme point de départ. Le dipôle est coupé en son milieu et alimenté à cet endroit, car c’est là que le courant est maximal et l’impédance minimale.

  2. 02

    Raccourcir pour l’effet d’extrémité

    La charge s’accumule aux extrémités ouvertes et la capacité qui en résulte fait résonner l’antenne comme si elle était plus longue qu’en réalité. La multiplication par k ≈ 0,95 compense ce décalage. Un fil fin dégagé reste proche de 0,95. Un tube épais, un fil isolé ou des isolateurs d’extrémité ramènent k vers 0,92 à 0,94.

  3. 03

    Couper chaque brin à L/2 et alimenter au centre

    Deux brins égaux de L/2, avec la ligne d’alimentation au niveau de l’écartement, forment le dipôle classique. En espace libre, un dipôle demi-onde présente environ 73 Ω résistifs à la résonance. C’est assez proche du coaxial 50 Ω pour un ROS inférieur à 1,5:1, si bien que la plupart des installations se passent de réseau d’adaptation.

  4. 04

    Couper large, puis ajuster à la résonance

    La hauteur au-dessus du sol, le diamètre du fil, l’isolation, les haubans et le métal proche décalent tous la fréquence de résonance, en général vers le bas. Ajoutez 2 à 3 % à chaque brin, relevez le minimum de ROS, puis raccourcissez symétriquement. Environ 1 % de longueur déplace la résonance d’environ 1 % en fréquence.

Formules

Dipôle demi-onde résonant
L = k · λ2 = k · c2·f
  • L — longueur totale d’une pointe à l’autre, m
  • k — facteur d’effet d’extrémité, ≈0,95 pour un fil fin
  • λ — longueur d’onde en espace libre, m
  • c — vitesse de la lumière, 299 792 458 m/s
  • f — fréquence, Hz
Règle classique des radioamateurs, en pieds
L (ft) ≈ 468f (MHz)
  • la règle empirique de longue date pour les dipôles filaires
  • équivaut à k ≈ 0,952, donc à peine plus long que k = 0,95
Règle classique des radioamateurs, en mètres
L (m) ≈ 142,6f (MHz)
  • la même règle en mètres : 468 · 0,3048 = 142,65, arrondi le plus souvent à 142,6
  • chaque brin en fait la moitié

Exemple de calcul

Un dipôle pour la bande des 20 m à 14,2 MHz
  1. λ = 299 792 458 / 14 200 000 = 21,11 m
  2. λ/2 = 10,56 m
  3. L = 0,95 · 10,56 = 10,03 m → chaque brin L/2 = 5,01 m
  4. vérification : 468 / 14,2 = 32,96 ft = 10,05 m
  5. → couper deux fils de 5,1 m puis ajuster à la résonance

FAQ

Pourquoi un dipôle réel est-il plus court qu’une demi-longueur d’onde ?
À cause de l’effet d’extrémité. Les extrémités ouvertes emmagasinent de la charge face à leur environnement et ajoutent une capacité qui fait paraître l’antenne électriquement plus longue qu’elle ne mesure. La compensation raccourcit un dipôle filaire d’environ 5 %, davantage pour des éléments épais, car un conducteur plus gros présente une capacité d’extrémité plus forte.
Quelle est l’impédance au point d’alimentation d’un dipôle demi-onde ?
Environ 73 Ω résistifs à la résonance en espace libre, soit un ROS de 1,46:1 sur du coaxial 50 Ω. En pratique, cela varie. À une demi-longueur d’onde du sol, la résistance revient près de 70 Ω, alors qu’à un dixième de longueur d’onde elle tombe vers 20 à 30 Ω.
La hauteur de montage change-t-elle la longueur ?
À peine. La longueur de résonance ne bouge que d’une fraction de pourcent avec la hauteur. Ce qui change nettement, c’est l’impédance d’alimentation et le diagramme de rayonnement vertical. Un dipôle bas rayonne à la verticale, alors qu’à partir d’une demi-longueur d’onde de dégagement le rayonnement rasant devient exploitable.
Un V inversé a-t-il la même longueur qu’un dipôle horizontal ?
Presque, mais il est en général quelques pour cent plus court. Des brins inclinés vers le bas abaissent à la fois la fréquence de résonance et l’impédance d’alimentation, typiquement vers 50 à 60 Ω. Un V inversé s’accorde donc souvent un peu mieux au coaxial 50 Ω, au prix d’un léger ajustement pour tomber sur la fréquence.
La même formule vaut-elle en micro-ondes et en mmWave ?
Oui, la physique ne change pas : à 30 GHz, λ/2 vaut environ 5 mm, donc un dipôle résonant mesure à peu près 4,7 mm d’une pointe à l’autre. Ce sont les tolérances qui changent, car elles rétrécissent avec la longueur d’onde : 0,1 mm d’erreur de coupe à 30 GHz équivaut à 3 cm à 100 MHz. Au-delà de quelques gigahertz, les dipôles sont en outre le plus souvent imprimés sur un substrat, dont le diélectrique les raccourcit bien plus que les 5 % de l’effet d’extrémité. Prenez le résultat comme point de départ en espace libre.

L’antenne est coupée. Reste à voir jusqu’où elle porte depuis votre site. Waveshed place votre hauteur, le terrain et l’horizon sur une vraie carte et trace la couverture, gratuitement dans votre navigateur.

Simuler votre site d’antenne →

Guides associés

Sources & lectures complémentaires

Outils associés

Calculateur fréquence ↔ longueur d’onde

λ = c / f, avec la bande UIT pour chaque fréquence.

Calculateur d’antenne verticale quart d’onde

Longueurs du brin rayonnant et des radians d’une antenne ground plane pour toute fréquence.

Calculateur VSWR (ROS)

Conversion entre VSWR, pertes de retour, coefficient de réflexion et perte de désadaptation.

Calculateur de downtilt

Angle d’inclinaison et empreinte au sol selon la hauteur d’antenne et la distance cible.