Calculateur fréquence ↔ longueur d’onde

Comment ça marche

1. 01

   Partir d’une seule constante

   Dans le vide, toute onde radio se propage à c = 299 792 458 m/s, une valeur fixée par définition et non mesurée. L’air la ralentit d’environ 0,03 %, bien en deçà de la tolérance d’une antenne. La pratique RF retient donc la valeur du vide.

2. 02

   Diviser, et retenir 300

   λ = c / f. Comme c avoisine 300 × 10⁶ m/s, λ en mètres vaut 300 divisé par la fréquence en MHz. 300/145 = 2,07 m pour la bande des 2 m, 300/2400 = 0,125 m pour le Wi-Fi. Le raccourci surestime de 0,07 %, ce qui ne pèse rien face à un toit voisin.

3. 03

   Lire la bande et la longueur d’élément

   L’UIT attribue une bande par décade, de VLF (3–30 kHz) à EHF (30–300 GHz). Les antennes se dimensionnent en fractions de λ. Un dipôle demi-onde mesure λ/2 d’une pointe à l’autre, un fouet quart d’onde au-dessus d’un plan de masse mesure λ/4. À 145 MHz cela fait 1,03 m et 0,52 m, à 2,4 GHz 6,2 cm et 3,1 cm.

4. 04

   Ne pas oublier que les câbles ralentissent l’onde

   Dans un coaxial, l’onde se propage au facteur de vélocité du câble, typiquement 0,66 pour un polyéthylène plein et 0,85 pour un diélectrique mousse. La longueur d’onde électrique diminue dans le même rapport. Un stub d’adaptation quart d’onde est donc physiquement plus court que la valeur en espace libre donnée ici.

Formules

Exemple de calcul

FAQ

Pourquoi 300 divisé par la fréquence en MHz donne-t-il la longueur d’onde ?

Parce que la vitesse de la lumière vaut 299,792458 × 10⁶ m/s, ce qui s’arrondit à 300 × 10⁶. En divisant par une fréquence exprimée en millions de hertz, les 10⁶ se simplifient de part et d’autre et il reste des mètres. L’arrondi surestime la longueur d’onde de 0,07 %, soit environ 1,4 mm pour une onde de 2 m.

La longueur d’onde change-t-elle dans un câble coaxial ?

Oui. Le diélectrique ralentit l’onde à une fraction de c appelée facteur de vélocité, environ 0,66 pour un polyéthylène plein et 0,80 à 0,87 pour les lignes à mousse ou à air. La longueur d’onde diminue dans la même proportion. Un tronçon demi-onde de RG-58 ne fait donc que les deux tiers d’une demi-onde dans l’air.

Où se situe la 5G dans le spectre ?

Bien en dessous des ondes millimétriques, pour l’essentiel. La très grande majorité du trafic 5G passe par la FR1, la plage sous 6 GHz, environ 600 MHz à 4 GHz. Cela couvre les UHF jusqu’à 3 GHz puis le bas des SHF, avec des longueurs d’onde de 50 cm à 7,5 cm. Les ondes millimétriques n’existent qu’en FR2, de 24,25 à 71 GHz (SHF et EHF), où les longueurs d’onde vont de 12 mm à 4 mm. La FR2 est une couche de capacité pour les stades, les aéroports et les quartiers denses, servie par des petites cellules espacées de quelques centaines de mètres, et elle ne porte qu’une petite part de la 5G déployée.

Pourquoi les antennes des bandes basses sont-elles si grandes ?

Parce que la longueur d’un élément suit directement λ, et que λ = c / f varie à l’inverse de la fréquence. Un dipôle demi-onde mesure 1,03 m à 145 MHz mais 83 m à 1,8 MHz. C’est pourquoi les stations grandes ondes et ondes courtes emploient des pylônes, des fils tendus et des bobines de charge plutôt qu’un élément résonnant.

Guides associés

• Planifier la couverture radio (RF / ITM) — la fréquence choisie commande tous les affaiblissements calculés par le simulateur

Sources & lectures complémentaires

• CODATA value: speed of light in vacuum — NIST ↗ — la valeur exacte de c fixée par définition
• Radio spectrum — Wikipedia ↗ — nomenclature des bandes UIT, de VLF à THF
• ITU Radio Regulations ↗ — les attributions de fréquences qui font foi

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