Quelle épaisseur faut-il donner à un dépôt RF ?

Cinq épaisseurs de peau du métal déposé, c’est la règle de métier. Cette couche conduit 99,3 % du courant et tout ce qui vient au-dessus est du métal payé pour rien. Trois épaisseurs de peau en conduisent déjà 95 %. Pour le cuivre à 1 GHz, cinq épaisseurs de peau font environ 10 µm, soit 400 µin.

L’argenture réduit-elle vraiment les pertes ?

Face au cuivre, très peu. L’argent est 5 % moins résistif et la résistance de surface n’en suit que la racine carrée, donc Rs ne baisse que de 2,7 %. En revanche, l’argenture est payante sur les pièces en laiton et en acier (connecteurs, guides d’ondes, cavités de filtre), où le métal de base présente environ 1,9 et 30 fois la résistance de surface du cuivre. L’argent terni reste conducteur, contrairement à l’oxyde de cuivre.

Pourquoi l’acier et le nickel conduisent-ils si mal la RF ?

Tous deux sont ferromagnétiques. Une perméabilité relative voisine de 100 divise l’épaisseur de peau par dix et multiplie la résistance de surface par dix, en plus de leur résistivité déjà élevée. Le nickel atteint environ 166 mΩ par carré à 1 GHz, contre 8,14 mΩ pour le cuivre. C’est ainsi qu’une sous-couche de nickel sous la dorure ruine discrètement un circuit micro-ondes. La dorure est bien plus mince qu’une épaisseur de peau, donc le courant RF circule dans le nickel.

La rugosité de surface change-t-elle le résultat ?

Oui, dès que la rugosité approche δ. Le courant épouse le relief de la surface, ce qui rallonge son parcours. La correction habituelle plafonne autour du double de la résistance de surface du métal lisse, pour une rugosité de quelques épaisseurs de peau. À 5,8 GHz, le cuivre a δ = 0,86 µm, une valeur que dépasse déjà le profil dentelé de 1 à 2 µm d’une feuille de circuit imprimé.

Quel rapport avec l’affaiblissement d’un câble coaxial ?

Un rapport direct. La part conductrice de l’affaiblissement coaxial est proportionnelle à Rs et croît donc comme la racine carrée de la fréquence, ce fameux terme en √f de tous les modèles de câble. La part diélectrique croît linéairement avec la fréquence et prend le relais plus haut. L’effet de peau explique aussi pourquoi l’âme des bons câbles est argentée ou cuivrée. Seule sa peau extérieure conduit.

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Calculateur d’épaisseur de peau (effet de peau)

L’épaisseur de peau indique jusqu’où le courant RF pénètre dans un conducteur. À cette profondeur, la densité de courant est retombée à 37 % de sa valeur en surface. Elle décroît en racine carrée de la fréquence. À 1 GHz, le cuivre ne conduit que dans ses deux premiers micromètres. Le calculateur donne δ, Rs et l’épaisseur de dépôt utile.

Fréquence

Matériau du conducteur

Cuivre de haute pureté à 20 °C. Le cuivre recuit du commerce (100 % IACS, soit exactement 58 MS/m) vaut 1,72×10⁻⁸ Ω·m, soit environ 1 % d’épaisseur de peau en plus. Le cuivre écroui monte un peu plus haut.

Épaisseur de peau δ

2,06 µm

= 81,2 µin

Résistance de surface Rs

8,14 mΩ/sq

par carré de surface, à cette fréquence

Épaisseur pour 95 %

6,19 µm

3δ conduit 95 % du courant

Dépôt recommandé

10,3 µm

5δ conduit 99,3 %, au-delà le métal ne sert plus

La courbe donne la densité de courant J(x) qui s’éteint dans le métal, et la bande du dessous montre le même conducteur en coupe, teintée par cette densité. Le profil ne dépend que de x/δ : il garde donc sa forme, et c’est la règle du dessous qui bouge, ses repères de décade glissant selon que δ grandit ou diminue. L’ambre marque une épaisseur de peau, le gris cinq. L’axe des profondeurs est logarithmique, la surface elle-même se trouve juste à gauche du cadre.

Vaut pour un conducteur lisse et isotrope, plus épais que quelques épaisseurs de peau et non saturé s’il est magnétique. La résistivité est prise à 20 °C. Les dépôts réels sont multicouches, les surfaces réelles rugueuses, et la résistivité monte d’environ 0,4 % par kelvin. Prenez donc δ comme une valeur de conception à quelques pour cent près. La liste des matériaux reprend des valeurs de tables publiées, revérifiées le 18 août 2026 et créditées sous « Sources ». Le laiton et l’acier au carbone sont des valeurs nominales d’alliage, pas des spécifications. Utilisez l’entrée personnalisée si vous disposez d’une résistivité mesurée.

Épaisseur de peau selon la fréquence

Fréquence	Épaisseur de peau δ	Résistance de surface Rs	Dépôt minimal 5δ
1 MHz	65,2 µm	258 µΩ/sq	326 µm
10 MHz	20,6 µm	814 µΩ/sq	103 µm
100 MHz	6,52 µm	2,58 mΩ/sq	32,6 µm
1 GHz	2,06 µm	8,14 mΩ/sq	10,3 µm
10 GHz	652 nm	25,8 mΩ/sq	3,26 µm

Le matériau choisi, de 1 MHz à 10 GHz. Une fréquence dix fois plus élevée donne une profondeur 3,16 fois moindre et une résistance de surface 3,16 fois plus grande.

Comment ça marche

01
Choisir le conducteur

Chaque métal apporte une résistivité ρ, donnée à 20 °C, et une perméabilité relative μr. L’argent, le cuivre, l’or, l’aluminium, le laiton, le zinc et l’étain ont tous μr = 1. Le nickel et l’acier au carbone sont ferromagnétiques, avec un μr de plusieurs centaines, ce qui comprime le courant dans une couche bien plus mince.
02
Calculer l’épaisseur de peau

La densité de courant décroît vers l’intérieur selon J(x) = J₀·e^−x/δ, avec δ = ρ / (π·f·μ₀·μ_r). Comme δ suit la racine carrée de la fréquence, une fréquence dix fois plus haute laisse 3,16 fois moins de profondeur. Dans le cuivre, le courant à 1 MHz occupe 65 µm, celui à 1 GHz seulement 2,06 µm.
03
Lire la résistance de surface

Rs = ρ/δ est la résistance de n’importe quel carré prélevé sur un conducteur épais, en ohms par carré. C’est elle qui fixe les pertes conductrices en câble coaxial, en guide d’ondes et en microruban. Elle croît comme la racine carrée de la fréquence. Le cuivre donne 8,14 mΩ par carré à 1 GHz, le laiton 1,9 fois plus, l’acier doux près de 30 fois plus.
04
Fixer l’épaisseur du dépôt

Une couche de 3δ conduit 95 % du courant, 5δ en conduit 99,3 %. Cinq épaisseurs de peau d’un bon conducteur constituent la cible habituelle. Au-delà, le métal supplémentaire ne change rien. En deçà, le métal de base se met à conduire et apporte ses propres pertes.

Formules

Épaisseur de peau

δ = ρπ · f · μ₀ · μ_r

δ — épaisseur de peau, m
ρ — résistivité, Ω·m (cuivre : 1,68×10⁻⁸)
f — fréquence, Hz
μ₀ — 4π×10⁻⁷ H/m
μ_r — perméabilité relative, 1 pour les métaux non magnétiques

Résistance de surface, ohms par carré

R_s = ρδ = π · f · μ₀ · μ_r · ρ

R_s — résistance de surface, Ω par carré
les pertes conductrices sont proportionnelles à R_s et croissent donc en f

Courant compris entre la surface et la profondeur t

I(t)I = 1 − e^−t/δ

t = δ → 63,2 %
t = 3δ → 95,0 %
t = 5δ → 99,3 %

Exemple de calcul

Cuivre à 1 GHz

ρ = 1,68×10⁻⁸ Ω·m, μ_r = 1, f = 1 GHz
π · f · μ₀ = π · 10⁹ · 4π×10⁻⁷ = 3947,8
δ = 1,68×10⁻⁸ / 3947,8 = 2,0629×10⁻⁶ m = 2,06 µm (81,2 µin)
R_s = 1,68×10⁻⁸ / 2,0629×10⁻⁶ = 8,14 mΩ par carré
5δ = 10,3 µm → un dépôt de cuivre plus épais n’apporte rien

FAQ

Quelle épaisseur faut-il donner à un dépôt RF ?: Cinq épaisseurs de peau du métal déposé, c’est la règle de métier. Cette couche conduit 99,3 % du courant et tout ce qui vient au-dessus est du métal payé pour rien. Trois épaisseurs de peau en conduisent déjà 95 %. Pour le cuivre à 1 GHz, cinq épaisseurs de peau font environ 10 µm, soit 400 µin.
L’argenture réduit-elle vraiment les pertes ?: Face au cuivre, très peu. L’argent est 5 % moins résistif et la résistance de surface n’en suit que la racine carrée, donc Rs ne baisse que de 2,7 %. En revanche, l’argenture est payante sur les pièces en laiton et en acier (connecteurs, guides d’ondes, cavités de filtre), où le métal de base présente environ 1,9 et 30 fois la résistance de surface du cuivre. L’argent terni reste conducteur, contrairement à l’oxyde de cuivre.
Pourquoi l’acier et le nickel conduisent-ils si mal la RF ?: Tous deux sont ferromagnétiques. Une perméabilité relative voisine de 100 divise l’épaisseur de peau par dix et multiplie la résistance de surface par dix, en plus de leur résistivité déjà élevée. Le nickel atteint environ 166 mΩ par carré à 1 GHz, contre 8,14 mΩ pour le cuivre. C’est ainsi qu’une sous-couche de nickel sous la dorure ruine discrètement un circuit micro-ondes. La dorure est bien plus mince qu’une épaisseur de peau, donc le courant RF circule dans le nickel.
La rugosité de surface change-t-elle le résultat ?: Oui, dès que la rugosité approche δ. Le courant épouse le relief de la surface, ce qui rallonge son parcours. La correction habituelle plafonne autour du double de la résistance de surface du métal lisse, pour une rugosité de quelques épaisseurs de peau. À 5,8 GHz, le cuivre a δ = 0,86 µm, une valeur que dépasse déjà le profil dentelé de 1 à 2 µm d’une feuille de circuit imprimé.
Quel rapport avec l’affaiblissement d’un câble coaxial ?: Un rapport direct. La part conductrice de l’affaiblissement coaxial est proportionnelle à Rs et croît donc comme la racine carrée de la fréquence, ce fameux terme en √f de tous les modèles de câble. La part diélectrique croît linéairement avec la fréquence et prend le relais plus haut. L’effet de peau explique aussi pourquoi l’âme des bons câbles est argentée ou cuivrée. Seule sa peau extérieure conduit.

L’effet de peau décide de la puissance qui survit à la ligne d’alimentation. Savoir où le reste atterrit est une question de carte. Waveshed trace la ligne de visée et la couverture RF sur de vraies données d’altitude, gratuitement dans votre navigateur.

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Planifier la couverture radio (RF / ITM) — l’effet de peau est à l’origine des pertes de câble et de connecteur. Déduisez-les avant de saisir la puissance rayonnée

Sources & lectures complémentaires

NIST/CODATA — vacuum magnetic permeability ↗ — valeur recommandée 2022, 1,256 637 061 27(20)×10⁻⁶ N·A⁻², que le 4π×10⁻⁷ exact retenu ici retrouve à dix chiffres
Microwaves101 — Skin Depth ↗ — la règle empirique des cinq épaisseurs de peau, et ce que le nickel sous l’or fait aux pertes
Microwaves101 — High Permeability Materials ↗ — origine du μr = 100 retenu pour le nickel et l’acier doux : « Permeability of most metals is 1.0. However, metals such as nickel are a special case, and can have permeability as high as 100 or more. »
Copper Development Association — C26000, Cartridge Brass 70 % ↗ — la ligne du laiton : 28 % IACS à 68 °F, et 100 % IACS valent exactement 58 MS/m, d’où ρ = 6,16×10⁻⁸ Ω·m
CRC Handbook of Chemistry and Physics — Electrical Resistivity of Pure Metals — les valeurs de référence à 293 K qui servent à recouper la liste des matériaux (édition imprimée, pas d’URL publique)
Electrical resistivity and conductivity — Wikipedia ↗ — source de toutes les autres résistivités de la liste, tabulées à 20 °C et relues le 18 août 2026. Le texte y est sous CC BY-SA 4.0 ; les constantes mesurées ne sont pas protégées, ce crédit relève donc de la courtoisie

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