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Calculateur de downtilt d’antenne

Le downtilt est l’angle sous l’horizontale vers lequel une antenne sectorielle est pointée, pour que son lobe principal se pose sur l’anneau de couverture visé plutôt que sur l’horizon. L’angle découle de la différence de hauteur et de la distance, θ = atan(Δh/d), plus un petit terme de courbure terrestre. Ce calculateur montre aussi où les bords −3 dB du faisceau touchent le sol.

Hauteur du centre de l’antenne au-dessus du sol local.

°

D’après la fiche technique de l’antenne : 6 à 8° pour un panneau macro à fort gain.

Downtilt
0,82 °
sous l’horizontale
Downtilt pour contenir
4,32 °
place le bord supérieur −3 dB sur la cible
Bord −3 dB intérieur
377 m
limite proche de la couverture
Bord −3 dB extérieur
∞
le bord supérieur n’atteint jamais le sol
1 · angle à l’antenneangles agrandis ×4,4−4°−2°2°4°6°antennehorizontale (0°)bord −3 dB supérieur−2,68°centre du lobeθ = 0,82°bord −3 dB inférieur4,32°2 · distance au sol depuis l’antenne (km)▬ couvert par le faisceau −3 dB00,511,522,5bord −3 dB extérieur · ∞ →bord −3 dB intérieur · 377 mcible · centre du lobe · 2 km

En haut : l’angle à l’antenne, tracé sur une échelle agrandie, avec l’horizontale en pointillé, la graduation en degrés et le secteur vert entre les deux bords −3 dB, rayon central compris. En bas : l’endroit où ces deux bords touchent le sol, sur une échelle linéaire de distance depuis l’antenne. La portion ombrée correspond à ce que couvre le faisceau −3 dB.

Les bords de l’empreinte suivent un rayon sur Terre plate. La courbure n’intervient que dans l’angle de pointage. La couverture réelle dépend du terrain, du bâti et du diagramme vertical réel de l’antenne, lobes secondaires compris.

Comment ça marche

  1. 01

    Pointer le centre du lobe

    Le pointage géométrique vaut θ = atan(Δh / d), où Δh est la hauteur du centre de l’antenne moins celle de la cible. S’y ajoute le terme de courbure terrestre d / (2·k·R) : 0,007° à 2 km, 0,10° à 30 km. Il ne compte donc que sur les grandes cellules rurales et les faisceaux hertziens. Les angles restent faibles. Un mât de 30 m qui dessert un anneau à 2 km ne demande que 0,82°.

  2. 02

    Connaître l’ouverture verticale

    Une antenne panneau rayonne un éventail vertical, pas un rayon. L’ouverture à −3 dB (mi-puissance) décrit cet éventail : un panneau de 7° place ses bords à θ ± 3,5°, un panneau de 14° à θ ± 7°. Le gain et l’ouverture s’opposent. Un panneau macro de 18 dBi tient typiquement dans 6 à 8° en plan vertical.

  3. 03

    Trouver l’empreinte au sol

    Chaque rayon de bord touche le sol là où d = Δh / tan(angle). Le bord inférieur fixe la limite intérieure de l’empreinte à −3 dB, le bord supérieur la limite extérieure. Si le bord supérieur vise l’horizontale ou au-dessus, ce qui arrive dès que θ < BW/2, il ne redescend jamais et la moitié du faisceau déborde de la cellule.

  4. 04

    Incliner pour contenir, pas seulement pour pointer

    Les opérateurs inclinent en général plus que le pointage géométrique et placent le bord supérieur −3 dB près de la limite de cellule, pour que l’énergie y reste. Les valeurs macro courantes vont de 2 à 10°. Ce qui dépasse la limite brouille la cellule voisine. Dans les réseaux denses, cela coûte plus de capacité que cela n’apporte de couverture.

Formules

Angle de downtilt vers une cible
θ (°) = atan( Δhd + d2·k·R )
  • θ — downtilt sous l’horizontale, degrés
  • Δh — hauteur du centre de l’antenne moins celle de la cible, m
  • d — distance au sol jusqu’à la cible, m
  • k — facteur de rayon terrestre équivalent, 4/3 en atmosphère standard
  • R — rayon terrestre, 6 371 000 m, donc 2·k·R = 16 989 333 m
Distance au sol d’un bord de faisceau
dbord = Δhtan( θ ∓ BW/2 )
  • BW — ouverture verticale à −3 dB, degrés
  • θ + BW/2 — bord inférieur, donne la limite intérieure de l’empreinte
  • θ − BW/2 — bord supérieur, donne la limite extérieure. ≤ 0 signifie qu’il ne touche jamais le sol

Exemple de calcul

Un mât de 30 m, anneau cible à 2 km, panneau de 7°
  1. Δh = 30 − 1,5 = 28,5 m
  2. 2·k·R = 2 · (4/3) · 6 371 000 = 16 989 333 m
  3. θ = atan(28,5/2000 + 2000/16 989 333) = 0,82°
  4. bord inférieur : 0,82 + 3,5 = 4,32° → 28,5 / tan(4,32°) = 377 m
  5. bord supérieur : 0,82 − 3,5 = −2,68° → au-dessus de l’horizontale, ne touche jamais le sol
  6. → sous 1° d’inclinaison, l’essentiel d’un faisceau de 7° passe au-dessus de la cible, donc inclinez davantage ou acceptez le dépassement

FAQ

Quelle est la différence entre downtilt mécanique et électrique ?
Le downtilt mécanique bascule physiquement l’antenne. Le lobe descend dans l’axe de pointage, mais remonte sur les côtés et déforme le diagramme horizontal. Le downtilt électrique décale la phase entre les éléments rayonnants et incline tout le diagramme de façon uniforme dans chaque azimut. La plupart des panneaux macro combinent quelques degrés des deux.
Pourquoi incliner une antenne vers le bas ?
Pour garder l’énergie dans la cellule visée. Un panneau sans inclinaison envoie son lobe principal vers l’horizon, où il ne dessert personne et brouille les cellules lointaines qui réutilisent le même canal. L’inclinaison comble aussi la couverture près du mât, sous le lobe principal.
Quelle valeur de downtilt est courante ?
De 2 à 10° pour les cellules macro, davantage pour les sites en toiture et les small cells. Le pointage purement géométrique donne bien moins : un mât de 30 m sur 2 km ne fait que atan(28,5 / 2000) = 0,82°. En pratique, l’inclinaison se règle donc sur l’ouverture verticale et sur le confinement, pas sur une cible unique.
Que se passe-t-il avec un downtilt trop fort ?
L’empreinte se rapproche du mât et le bord de cellule s’appauvrit. Les usagers en limite sont servis par des lobes secondaires situés 15 à 20 dB sous le lobe principal. Le débit s’effondre et les transferts intercellulaires deviennent instables. Le rayon utile diminue alors plus vite que la géométrie ne le suggère, car le diagramme vertical chute fortement au-delà du bord −3 dB.

L’inclinaison est fixée. Reste à voir l’empreinte qu’elle produit vraiment. Waveshed pose votre diagramme d’antenne sur de vraies données d’altitude et trace la couverture, gratuitement dans votre navigateur.

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