Calculateur d’horizon radio

Comment ça marche

1. 01

   Partir de la géométrie

   Au-dessus d’une sphère lisse, le rayon issu d’une antenne à la hauteur h rase la surface à d = 2·R·h. Avec R = 6371 km, cela donne 3,57·h km pour h en mètres : 19,6 km depuis un pylône de 30 m, 5,0 km depuis un portatif de 2 m.

2. 02

   Ajouter la réfraction avec le facteur k

   La densité de l’air diminue avec l’altitude, les rayons s’incurvent donc légèrement vers le bas et suivent la courbure plus loin que la géométrie pure ne l’autorise. L’usage est de garder les rayons droits et de gonfler le rayon terrestre à k·R. La valeur médiane aux latitudes moyennes vaut k = 4/3, ce qui allonge chaque horizon de 4/3, soit 15 %.

3. 03

   Additionner les deux horizons

   Chaque station possède son propre horizon, et la liaison tient tant que les deux rayons atteignent le même point de rasance : d = 3,57·( k·h₁ + k·h₂ ), soit 4,12·( h₁ + h₂ ) à k = 4/3. Le rendement chute vite. Doubler une hauteur n’ajoute que 41 % à l’horizon de cette station, soit 2,4 km sur un portatif de 2 m et 9,3 km sur un pylône de 30 m.

4. 04

   Traiter le résultat comme un plafond

   C’est le meilleur cas, celui d’une Terre lisse. Collines, bâtiments et rideaux d’arbres raccourcissent cette portée, et la première crête qui dépasse la ligne de visée coupe la liaison bien avant l’horizon. Des signaux passent au-delà de l’horizon par diffraction, diffusion troposphérique et conduits atmosphériques, mais des dizaines de dB plus faibles et sans aucune régularité.

Formules

Exemple de calcul

FAQ

Pourquoi l’horizon radio est-il plus lointain que l’horizon visible ?

La lumière et les ondes radio se courbent toutes deux légèrement vers le bas dans l’atmosphère, mais les ondes radio davantage en conditions normales. L’horizon géométrique vaut 3,57·h km, l’horizon visible environ 3,86·h et l’horizon radio 4,12·h, soit près de 15 % de plus que la géométrie pure.

La fréquence change-t-elle l’horizon radio ?

Pas la distance d’horizon elle-même. Elle relève de la géométrie et de la réfraction, toutes deux indépendantes de la fréquence aux longueurs d’onde radio. Ce qui se passe au-delà, en revanche, dépend beaucoup de la fréquence. En bas de la VHF, le signal diffracte assez bien dans l’ombre. À 5 GHz, l’ombre derrière la courbure est profonde et commence brutalement.

Un signal peut-il porter au-delà de l’horizon radio ?

Oui, mais sans fiabilité. La diffraction laisse fuir un peu d’énergie dans l’ombre, la diffusion troposphérique soutient des trajets de plus de 100 km avec une forte puissance et de grandes antennes, et un conduit atmosphérique sous une inversion de température peut porter un signal sur des centaines de kilomètres. Aucun de ces mécanismes ne permet de planifier une liaison.

Que suppose exactement k = 4/3 ?

Une atmosphère standard, avec un gradient de réfractivité proche de −40 unités N par kilomètre dans la couche la plus basse, typique des latitudes moyennes. Les gradients réels suivent la température et l’humidité. Un temps subréfractif ramène k vers 2/3 et raccourcit l’horizon, tandis que les fortes inversions au-dessus de l’eau le poussent au-delà de 4/3, jusqu’aux conduits.

Guides associés

• Profil altimétrique & outils de mesure — la vue de profil du simulateur montre où le terrain réel coupe le trajet, bien avant l’horizon
• Hauteurs : AGL vs AMSL — la formule réclame une hauteur au-dessus du sol, pas au-dessus du niveau de la mer. C’est là que dérapent la plupart des estimations

Sources & lectures complémentaires

• ITU-R Recommendation P.530 — Propagation data for terrestrial line-of-sight systems ↗ — origine du facteur k de rayon terrestre équivalent utilisé en planification de liaison
• Line-of-sight propagation — Wikipedia ↗ — horizon radio, réfraction et la forme 4,12·√h
• Horizon — Wikipedia ↗ — démonstration géométrique de √(2·R·h) et variantes avec réfraction

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