Calculateur d’affaiblissement en espace libre (FSPL)

Comment ça marche

1. 01

   Ce que « perte » signifie ici

   L’espace libre n’absorbe rien. La puissance émise se répartit sur la surface d’une sphère qui grandit, si bien qu’une antenne de réception de taille fixe en capte une part toujours plus petite. La densité de puissance décroît en 1/d². C’est pourquoi doubler la distance coûte 6 dB, jamais moins.

2. 02

   Appliquer la formule

   En unités pratiques, FSPL (dB) = 32,45 + 20·log₁₀(d en km) + 20·log₁₀(f en MHz). La distance et la fréquence interviennent toutes deux par un terme en 20·log₁₀, donc chaque facteur dix ajoute 20 dB. À 2,4 GHz, cela donne 80 dB sur 100 m, 100 dB sur 1 km et 120 dB sur 10 km.

3. 03

   Lire correctement le terme de fréquence

   Le vide n’atténue pas davantage les fréquences hautes. Le terme de fréquence vient de l’antenne de référence : une antenne isotrope capte l’énergie sur une surface effective de λ²/4π, qui rétrécit avec la longueur d’onde. Gardez une antenne de taille physique constante, une parabole par exemple, et son gain augmente avec la fréquence. Le terme est alors compensé, et souvent dépassé.

4. 04

   Ajouter les pertes du monde réel

   Le FSPL est le meilleur cas, rien de plus. La diffraction sur le relief, les bâtiments, la végétation, la pluie au-delà d’environ 10 GHz et les évanouissements par trajets multiples s’y ajoutent, souvent de plusieurs dizaines de dB. Ces termes relèvent du bilan de liaison et d’une simulation de couverture qui tient compte du terrain.

Formules

Exemple de calcul

FAQ

Pourquoi l’affaiblissement augmente-t-il avec la fréquence si l’espace libre n’absorbe rien ?

Parce que la formule est rapportée à des antennes isotropes, et une antenne isotrope capte la puissance sur une surface de λ²/4π. À 5,8 GHz, cette surface est environ 42 fois plus petite qu’à 900 MHz, ce qui correspond exactement aux 16,2 dB d’écart que donne la formule sur la même distance. Donnez aux deux liaisons les mêmes antennes physiques et l’écart disparaît.

Combien coûte un doublement de la distance ?

Exactement 6,02 dB, à toute fréquence, car le terme de distance vaut 20·log₁₀(d). Dix fois la distance ajoute 20 dB, cent fois 40 dB. Un bond de 1 km à 2,4 GHz subit environ 100 dB d’affaiblissement en espace libre. Étendu à 10 km, le même trajet en subit 120 dB.

Le FSPL est-il l’affaiblissement que je constaterai vraiment ?

Non, c’est le plancher. Les trajets réels ajoutent la diffraction sur le relief, la traversée des murs et de la végétation, l’affaiblissement dû à la pluie et les évanouissements. Ensemble, ces termes dépassent couramment la valeur en espace libre de 10 à 40 dB, bien davantage en ville dense ou en forêt. Servez-vous du FSPL comme vérification de plausibilité, puis ajoutez le reste par-dessus.

Le FSPL s’applique-t-il à l’intérieur des bâtiments ?

Seulement comme borne inférieure sur les premiers mètres. À l’intérieur, ce sont les murs, les planchers et les trajets multiples qui dominent. Une cloison en plaques de plâtre coûte quelques dB, un plancher en béton armé 10–20 dB voire plus. Les modèles d’intérieur comme la recommandation UIT-R P.1238 remplacent le terme 20·log₁₀(d) par un exposant de distance plus raide et un terme de traversée de plancher.

Guides associés

• LOS ou RF (FSPL & ITM) — quand la ligne de visée suffit et quand l’affaiblissement décide
• Planifier la couverture radio (RF / ITM) — le passage de ces chiffres à une carte de couverture sur terrain réel

Sources & lectures complémentaires

• ITU-R Recommendation P.525 — Calculation of free-space attenuation ↗ — la norme qui définit ce calcul
• H. T. Friis, “A Note on a Simple Transmission Formula”, Proc. IRE, 1946 ↗ — l’article original, via DOI
• Free-space path loss — Wikipedia ↗ — démonstration, variantes et exemples chiffrés

Outils associés