Calculateur de temps d’émission LoRa (airtime)

Le vocabulaire LoRa en une minute

Tous les termes des champs ci-dessus, dans l’ordre où le modem les rencontre.

Symbole

La plus petite unité émise par LoRa. Un symbole est un chirp qui couvre tout le canal et porte SF bits, soit 7 bits en SF7 et 12 en SF12. Il dure 2^SF / BW, et toutes les durées de cette page reposent sur cette valeur.

Chirp

Un son qui glisse régulièrement d’un bord du canal à l’autre. L’information est codée dans le point où le balayage démarre et repart. Un chirp se décode donc encore bien au-dessous du plancher de bruit, là où un signal FSK simple a disparu depuis longtemps.

Facteur d’étalement (SF)

L’étirement d’un symbole dans le temps, de SF7 à SF12. Chaque cran double la durée de symbole et apporte environ 2,5 dB de sensibilité. La portée augmente, l’airtime augmente avec elle.

Largeur de bande (BW)

La largeur du canal balayé par le chirp, le plus souvent 125, 250 ou 500 kHz. La doubler divise l’airtime par deux et coûte environ 3 dB de sensibilité, car le récepteur capte deux fois plus de bruit.

Taux de codage (CR)

La quantité de correction d’erreur qui accompagne la charge utile, de 4/5 à 4/8. En 4/8, le modem émet deux fois plus de bits que ceux que vous lui avez confiés. C’est le réglage le plus robuste et le plus lent.

Optimisation bas débit (LDRO)

Un réglage du modem pour les symboles très longs. Il retire 2 bits à chaque symbole afin que la dérive du quartz n’altère pas sa fin. La fiche technique du SX1276 l’impose au-delà de 16 ms de durée de symbole, et les deux extrémités doivent l’activer ensemble.

Préambule

Les chirps placés devant chaque paquet, sur lesquels le récepteur trouve le signal et s’y accroche. Vous en programmez la longueur, LoRaWAN utilise 8, et le modem ajoute toujours 4,25 symboles de plus pour le mot de synchronisation et le délimiteur de trame.

Rapport cyclique

La part de chaque heure qu’un appareil peut passer à émettre dans une sous-bande. 1 %, c’est 36 secondes par heure. Cela plafonne la fréquence des émissions, jamais la vitesse du modem pendant qu’il émet.

Comment ça marche

1. 01

   Calculer la durée de symbole

   LoRa étale un symbole sur 2^SF chips émis à la largeur de bande. Un symbole dure donc T_sym = 2^SF / BW. À SF7 et 125 kHz, cela fait 1,024 ms, contre 32,768 ms à SF12. Chaque cran de facteur d’étalement double cette durée, et la charge utile n’y change rien.

2. 02

   Ajouter le préambule

   L’émetteur envoie les symboles de préambule programmés plus 4,25 symboles fixes de mot de synchronisation et de délimiteur de trame. Avec la valeur LoRaWAN de 8, le préambule dure 12,25 symboles. Chaque paquet paie ce coût fixe, même le plus court.

3. 03

   Compter les symboles de charge utile

   La charge utile est entrelacée et codée. Sa longueur en symboles dépend donc du nombre d’octets, du facteur d’étalement, du taux de codage, de la présence d’un CRC et d’un en-tête explicite, et de l’état de l’optimisation bas débit. La formule de la fiche technique ci-dessous donne ce nombre.

4. 04

   Vérifier le rapport cyclique

   Le nombre total de symboles multiplié par la durée de symbole donne le temps d’émission. Divisez-le par la limite de rapport cyclique pour obtenir l’intervalle minimal. Un canal à 1 % autorise 36 secondes d’émission par heure. Un paquet de 56,6 ms ne peut donc revenir que toutes les 5,66 secondes.

Formules

Exemple de calcul

FAQ

Pourquoi SF12 est-il tellement plus lent que SF7 ?

La durée de symbole double à chaque cran. Un symbole SF12 dure donc 32 fois plus longtemps qu’un symbole SF7. Chaque symbole porte aussi plus de bits, si bien que les mêmes 20 octets tiennent en 28 symboles au lieu de 43. Au total, le paquet dure environ 23 fois plus longtemps : 56,6 ms à SF7 contre 1,32 s à SF12.

Qu’est-ce que l’optimisation bas débit (LDRO) ?

Un réglage du modem qui retire 2 bits à chaque symbole, pour que la dérive du quartz sur un symbole très long n’altère pas les derniers bits. La fiche technique du SX1276 l’impose dès que la durée de symbole dépasse 16 ms, soit SF11 et SF12 à 125 kHz et SF12 à 250 kHz. Elle coûte de l’airtime, et les deux extrémités doivent être réglées pareil.

Cette charge utile est-elle ma charge utile LoRaWAN ?

Non. Il s’agit de la charge utile PHY émise par la radio. Un uplink LoRaWAN 1.0.x en consomme 13 octets pour l’en-tête MAC, l’adresse du terminal, le contrôle de trame, le compteur, le port et le code d’intégrité. Sur 20 octets, il reste donc 7 octets de données applicatives. Les commandes MAC en prennent davantage.

Que permet un rapport cyclique de 1 % en pratique ?

Un pour cent de chaque heure, soit 36 secondes d’émission. Un paquet de 56,6 ms y tient 636 fois, avec au moins 5,66 secondes entre deux débuts de paquet. La limite s’applique par sous-bande et non par appareil. Répartir le trafic sur plusieurs canaux aide donc. Les réseaux sont souvent plus stricts. The Things Network autorise 30 secondes d’airtime montant par appareil et par jour.

Pourquoi le rapport cyclique ne change-t-il pas le débit binaire ?

Parce que les deux répondent à des questions différentes. Le débit binaire découle des seuls réglages du modem. Facteur d’étalement, largeur de bande et taux de codage fixent le nombre de bits qui quittent l’antenne chaque seconde pendant qu’un paquet part. Le rapport cyclique, lui, plafonne la part de chaque heure où vous avez le droit d’émettre. À 1 %, vous émettez toujours à 5 469 bit/s, mais seulement 36 secondes dans l’heure, et c’est ce que montrent l’intervalle minimal, le nombre de messages par heure et le débit moyen.

La largeur de bande de 500 kHz apporte-t-elle quelque chose ?

À facteur d’étalement égal, elle divise l’airtime par quatre, car la durée de symbole varie à l’inverse de la largeur de bande. Le récepteur capte en revanche quatre fois plus de bruit. La sensibilité perd environ 6 dB, et la portée suit. Les plans régionaux la limitent aussi. Les uplinks EU 868 utilisent 125 kHz, et 250 kHz n’est disponible que sur un seul canal.

Guides associés

• Planifier une couverture radio — où placer la passerelle une fois connu ce que le nœud peut émettre
• LOS ou RF : quelle analyse choisir ? — l’airtime fixe la fréquence d’émission, le terrain décide de la réception

Sources & lectures complémentaires

• Semtech SX1276/77/78/79 datasheet ↗ — section 4.1.1.7 « Time on air » : les équations de symbole, de préambule et de charge utile utilisées ici, ainsi que la règle des 16 ms pour l’optimisation bas débit
• Semtech AN1200.13 — LoRa Modem Designer’s Guide (SX1272/3/6/7/8) ↗ — les mêmes équations de temps avec des exemples de conception. Semtech les publie sous l’onglet « Documents » de la page SX1272, à la ligne « AN1200.13 and AN1200.17: LoRa Modem Design », dans un ZIP qui contient les deux notes
• ETSI EN 300 220-2 V3.3.1 — Short Range Devices (SRD), 25 MHz to 1 000 MHz ↗ — la norme harmonisée derrière les limites de 0,1 %, 1 % et 10 % dans les sous-bandes européennes 868 MHz
• The Things Network — Duty Cycle ↗ — les limites par sous-bande en pratique, avec la règle d’usage équitable qui plafonne l’airtime par appareil

Outils associés