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Calculateur de résolution radar

La résolution radar est le plus petit écart auquel deux cibles donnent encore deux échos. Le long du faisceau, elle vaut c·τ/2 pour une impulsion simple, ou c/(2B) pour une forme d’onde de largeur de bande B. En travers, c’est la largeur du faisceau à cette distance, R·θ. Ce calculateur donne les deux et la cellule de résolution qu’elles forment.

Une sélection, relevée le 7 novembre 2026. Marine : Furuno FAR-2117 avec son antenne de 6,5 ft (0,07 µs, 1,23°). NEXRAD : 0,96° avec 1,57 ou 4,57 µs, d’après Wikipédia. Automobile : un chirp de 4 GHz (TI) et une ouverture de 5 cm à 77 GHz donnée à titre d’exemple. Chaque préréglage fixe aussi une distance typique choisie par cet outil.

Durée d’une impulsion non modulée. Pour une impulsion comprimée, passez à la largeur de bande.

°

L’ouverture à −3 dB dans la direction à résoudre, en général horizontale.

Distance aux cibles. Elle ne fixe que la résolution transversale, car la résolution en distance est la même à toute distance.

Résolution en distance ΔR
149,9
c·τ/2, largeur de bande ≈ 1/τ = 1 MHz
Résolution transversale Δx
214,7
R·θ à 10 km
Ouverture utilisée θ
1,23 °
0,02147 rad
Cellule de résolution
32180
ΔR × Δx = 149,9 m × 214,7 m
  • Une impulsion simple a une largeur de bande d’environ 1/τ = 1 MHz. Les radars à compression d’impulsion et FMCW balaient une bande plus large dans une impulsion longue et résolvent c/(2B). C’est donc la largeur de bande qui compte vraiment.
vue de dessusangle ×11,4 · profondeur ×4,4radarR = 10 kmθ = 1,23°Δx = 214,7 mΔR = 149,9 m

Vue de dessus. Le radar est à gauche et l’éventail vert est son faisceau à mi-puissance. La zone plus sombre à la distance R est une cellule de résolution, de profondeur ΔR et de largeur Δx. Les deux points sur l’axe du faisceau sont des cibles ponctuelles distantes d’exactement ΔR, aux bords avant et arrière de la cellule. Elles sont tout juste séparées, et plus proches elles se fondent en un seul écho. Deux cibles côte à côte ne sont séparées que si elles sont à plus de Δx l’une de l’autre. L’angle du faisceau et la profondeur de la cellule sont étirés ou comprimés pour rester lisibles, et la ligne du haut indique de combien. ΔR et Δx sont dans la dernière unité choisie.

Résolution d’un radar monostatique à ouverture réelle. Le radar à synthèse d’ouverture (SAR) et l’affinage Doppler du faisceau atteignent des résolutions transversales bien plus fines et ne sont pas modélisés. La résolution transversale est l’arc R·θ du faisceau à mi-puissance, et l’estimation 70·λ/D suppose une ouverture de type parabole. Furuno est une marque de Furuno Electric Co., Ltd. Waveshed n’a aucun lien avec cette société.

Comment ça marche

  1. 01

    La résolution en distance vient de l’impulsion

    Deux cibles l’une derrière l’autre renvoient deux échos. Si les échos se chevauchent dans le temps, le radar n’en voit qu’un. L’écho fait l’aller-retour, donc des cibles plus proches que c·τ/2 le long du faisceau se confondent. Cela fait 150 m par microseconde d’impulsion.

  2. 02

    La largeur de bande est le vrai levier

    Une impulsion simple a une largeur de bande d’environ 1/τ, d’où c·τ/2 = c/(2B). Les radars à compression d’impulsion et FMCW balaient une large bande dans une impulsion longue. Ils gardent l’énergie de l’impulsion longue et résolvent c/(2B). Avec 4 GHz de balayage, cela donne 3,75 cm.

  3. 03

    L’ouverture vient de l’antenne

    Saisissez l’ouverture à mi-puissance de la fiche technique, ou laissez la page l’estimer à partir de la taille de l’antenne et de la fréquence avec θ ≈ 70·λ/D degrés. C’est la même règle que le calculateur de gain de parabole (UIT-R F.699), environ 1,22·λ/D en radians et juste à ±10 % près.

  4. 04

    Résolution transversale

    Deux cibles côte à côte à la même distance restent ensemble dans le faisceau tant que leur écart ne dépasse pas sa largeur. À la distance R, cette largeur vaut Δx = R·θ, avec θ en radians. Elle croît avec la distance. Un faisceau de 1,23° fait 214,7 m de large à 10 km et 2,1 km à 100 km.

  5. 05

    La cellule de résolution

    ΔR par Δx est la zone que le radar ne peut plus subdiviser, d’aire ΔR·Δx. La résolution en distance est la même à toute distance, alors que la résolution transversale se dégrade avec elle. Une cellule lointaine est donc longue en travers du faisceau et mince le long de celui-ci.

Formules

Résolution en distance
ΔR = c·τ2 = c2B
  • c — vitesse de la lumière, 299 792 458 m/s
  • τ — durée d’impulsion, s (impulsion simple : B ≈ 1/τ)
  • B — largeur de bande de la forme d’onde, Hz (compression d’impulsion, FMCW)
Ouverture selon la taille d’antenne
θ ≈ 70·λD
  • θ — ouverture à mi-puissance, degrés (≈ 1,22·λ/D rad)
  • λ — longueur d’onde c/f, m
  • D — diamètre ou largeur d’antenne, m
  • 70 — règle de l’UIT-R F.699, comme dans le calculateur de gain de parabole
Résolution transversale et cellule
Δx = R·θrad, A = ΔR·Δx
  • R — distance, m
  • θrad — ouverture en radians, θ°·π/180
  • A — aire de la cellule de résolution, m²

Exemple de calcul

τ = 1 µs, θ = 1,23°, R = 10 km (les valeurs par défaut)
  1. résolution en distance ΔR = 299 792 458 · 10−6 / 2 = 149,9 m, largeur de bande 1/τ = 1 MHz
  2. ouverture 1,23° · π/180 = 0,021468 rad
  3. résolution transversale Δx = 10 000 m · 0,021468 = 214,7 m
  4. cellule de résolution 149,9 m · 214,7 m = 32 180 m²
  5. mode taille d’antenne avec ses valeurs par défaut : λ = 299 792 458 / 9,4·109 = 0,031893 m, θ = 70 · 0,031893 / 2,4 = 0,930°

FAQ

Pourquoi c·τ/2 et pas c·τ ?
Parce que l’écho fait l’aller-retour. Une cible située ΔR derrière une autre renvoie son écho 2·ΔR/c plus tard. Les deux échos se séparent dès que ce retard dépasse la durée d’impulsion τ, soit ΔR = c·τ/2. Pour 1 µs, cela donne 149,9 m et non 300 m.
Comment les radars obtiennent-ils une fine résolution en distance avec des impulsions longues ?
Grâce à la compression d’impulsion. Le radar fait varier sa fréquence (chirp) ou code sa phase dans une impulsion longue, et le récepteur comprime l’écho à environ 1/B. La résolution suit alors la largeur de bande, ΔR = c/(2B), et non la durée d’impulsion. L’impulsion longue apporte l’énergie pour la portée, la largeur de bande donne la résolution. Un radar automobile avec un chirp de 4 GHz résout 3,75 cm.
Pourquoi la résolution transversale se dégrade-t-elle avec la distance ?
Parce que le faisceau s’ouvre selon un angle fixe. Sa largeur croît proportionnellement à la distance, si bien qu’un faisceau de 1° fait 175 m de large à 10 km et 1,75 km à 100 km. Seule une antenne plus grande, une fréquence plus haute (θ ≈ 70·λ/D) ou un traitement à synthèse d’ouverture (SAR) le rétrécit.
Pourquoi le mode taille d’antenne utilise-t-il 70·λ/D ?
Parce que c’est la règle d’ingénieur habituelle pour une parabole, et le calculateur de gain de parabole utilise la même. L’UIT-R F.699 relie l’ouverture à −3 dB à D/λ ≈ 70/θ. La constante dépend de l’éclairement de l’antenne par la source : environ 58 pour un éclairement uniforme, jusqu’à environ 72 pour un fort dégradé. Pour un guide à fentes ou une antenne réseau, saisissez plutôt l’ouverture de la fiche technique.
Pourquoi la fiche technique de mon radar indique-t-elle une résolution en distance plus grossière ?
Parce que c·τ/2 est la valeur idéale. Un vrai récepteur a une largeur de bande limitée qui étire l’écho, et l’écran ajoute la taille de ses pixels. Furuno indique un pouvoir séparateur en distance de 26 m pour le FAR-2117, alors que son impulsion la plus courte de 0,07 µs donne 10,5 m en théorie. Prenez la formule comme le meilleur cas.

La résolution vous dit ce que le radar peut séparer. S’il voit la zone dépend du relief et de la courbure terrestre. Waveshed cartographie la ligne de visée depuis votre site radar sur le relief réel, gratuitement dans votre navigateur.

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